精品解析：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期12月期中数学试题（实验班）

眉山冠城七中实验学校2023-2024（上）半期考试 高一年级 数学试题卷（实验班） 命题人：高一年级数学组 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分． 1. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（ ） A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3} C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4} 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若实数a，b满足，则ab的最大值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6. 设m＋n>0，则关于x的不等式(m－x)·(n＋x)>0的解集是（ ） A. {x|x<－n或x>m} B. {x|－n<x<m} C. {x|x<－m或x>n} D. {x|－m<x<n} 7. 已知函数是定义在上的增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，值域为的是（ ） A B. C. D. 10. 若函数的定义域为，值域为，则可以取（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，则 12. 已知定义在R上函数图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②；③，当时，都有．则下列选项成立的是（ ） A. B. ，使得 C. 若，则 D 若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设函数则 ． 14. 对任意，给定，，记函数，则的最小值是__________. 15. 已知两个正数，满足，则使不等式恒成立的实数的范围是______. 16. 函数的图象与直线（为常数）相交于三个不同的点，，，设，则的取值范围是_________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数满足. （1）求函数的解析式； （2）判断并证明函数在上单调性. 19. 已知命题p:关于的方程有实根；命题q: ； （1）若是真命题，求的范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求m的范围. 20. 已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)． (1)求函数g(x)的定义域； (2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集． 21. 已知二次函数． （1）当，求的最小值． （2）当时，求的最小值． 22. 某公司生产某种电子仪器的年固定成本为2000万元，当年产量为x千件时，需另投入成本（万元）．每千件产品售价100万元，为了简化运算我们假设该公司生产的产品能全部售完． （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 眉山冠城七中实验学校2023-2024（上）半期考试 高一年级 数学试题卷（实验班） 命题人：高一年级数学组 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分． 1. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（ ） A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3} C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4} 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合并集概念求解. 【详解】 故选：C 【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 根据特称命题的否定是全称命题，得到结果. 【详解】因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“，”的否定是：，， 故选：A. 【点睛】该题考查的是有关逻辑的问题，涉及到的知识点有含有一个量词的命题的否定，属于基础题目. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【