精品解析：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期高二第二次月考 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在相应的位置. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 已知两点分别为，则所在直线的斜率为（ ） A. 2 B. C. D. 2. 两条平行直线和间的距离为 A. B. C. D. 3. 已知椭圆的一个焦点为，则这个椭圆的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆，圆，则这两个圆的位置关系为（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含 5. 已知数列的通项公式为，，则此数列的公差为（ ） A. 5 B. -5 C. -2 D. 3 6. 若椭圆经过点，且焦点分别为和，则椭圆的离心率为（ ） A B. C. D. 7. 已知抛物线上一点到其 的焦点的距离为，则点在第一象限的横坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 二、多选题： 9. 已知圆，直线，则（ ） A. 圆C的圆心为 B. 点在l上 C. l与圆C相交 D. l被圆C截得的最短弦长为 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 若直线斜率为，则它的倾斜角为 B. 若，，则直线的倾斜角为 C. 若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点 D. 若直线的斜率为，则这条直线必过与两点 11. 已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为，实轴长为4，则（ ） A. 该双曲线的虚轴长为4 B. 该双曲线的焦距为4 C. 该双曲线的离心率为 D. 该双曲线的焦点到渐近线的距离为4 12. 设抛物线的顶点在原点，焦点到准线的距离为4，则抛物线的方程是（ ） A B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若椭圆上一点到焦点距离为6，则点到另一个焦点的距离______． 14. 已知直线的点斜式方程是，那么此直线的斜率是_________，倾斜角是_________. 15. 抛物线的准线方程是______． 16. 若直线与平行，则实数________. 四、解答题（共70分） 17. 根据下列条件，写出数列的前5项：，（）. 18. （1）求点到直线的距离； （2）求两条平行直线与间的距离. 19. 已知直线和圆心为C的圆，判断直线l与圆C的位置关系；如果相交，求直线l被圆C所截得的弦长. 20. 求与椭圆共焦点且过点的双曲线方程及其焦距，实轴长，虚轴长，渐近线方程，离心率. 21. 斜率为的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A、B两点． 求该抛物线的标准方程和准线方程； 求线段AB的长． 22 已知直线，椭圆.试问当m取何值时，直线l与椭圆C： （1）有两个不重合公共点？ （2）有且只有一个公共点？ （3）没有公共点？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期高二第二次月考 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在相应的位置. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 已知两点分别为，则所在直线的斜率为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用两点求斜率公式即可求解. 【详解】由， 则. 故选：A 【点睛】本题考查了两点求斜率，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题. 2. 两条平行直线和间的距离为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将其中一条直线化为和另一条直线系数相同的形式，然后用两平行线间的距离公式可得． 【详解】将化为，得 故选D． 【点睛】本题考查两平行线间的距离公式，注意公式要在系数相同的情况下才能用． 3. 已知椭圆的一个焦点为，则这个椭圆的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用椭圆的简单几何性质求解． 【详解】解：椭圆的一个焦点为， ，， ， 椭圆方程为． 故选：． 4. 已知圆，圆，则这两个圆的位置关系为（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含 【答案】C 【解析】 【分析】求得两个圆的圆心和半径，求得圆心距，由此确定正确选项. 【详解】圆的圆心为，半径为， 可化为， 圆的圆心为，半径为， 圆心距, ， 所以两个圆的位置关系是相交. 故选：C 5. 已知数列的通项公式为，，则此数列的公差为（ ） A. 5 B.