天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题

绝密★启用前 耀华中学2024届高三年级上学期第三次月考数学试卷 数学 本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120 分钟。第1卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定 位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利 第I卷（选择题） 注意事项： 1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。 2本卷共9小题，每小题5分，共45分。 参考公式 ·如果事件A,B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B) ·如果事件A,B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) ·球的体积公式V=专πR3,其中R表示球的半径 ·圆锥的体积公式V=Sh其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高. 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1,若集合A={xI2x-3引≤1，B={x-2<x<5,xEN,则AnB元素的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 2,己知a,b是两条不同直线，若a/平面B,则“a/b”是“b/B”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3,若a=1og38,b=212,c=0331,则() A.c>a>b B.a>b>c C.b>a>c D.a>c>b 耀华中学第三次月考高三年级数学数学试卷第1页，共5页 4.函数f份=如（的部分图象大致为(） 1+x (B 5,某校举办了数学知识竞赛，并将1000名学生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整 理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为() A.a的值为0.005 B.估计这组数据的众数为75 C.估计这组数据的第85百分位数为86D.估计成绩低于60分的有25人 小频率/组距 6 52 2a a O 405060708090100成绩/分 6,在等比数列{an}中，3a1a3,2a1成等差数列，则%tm=() a1+a8 A.3 B时 C.9 D.y 7,已知0为坐标原点，椭圆E若+卡=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,P2,离心率 为9.M,P是椭圆E上的点，MF1的中点为N,ION+NFl=2,过P作圆Q:x2+ 4)2=1的一条切线，切点为B,则PB1的最大值为() A.②9 B.25 C.26 D.5 3 8,下列物体不能被半径为2（单位：m)的球体完全容纳的有(） A.所有棱长均为2√2m的四面体 B.底面直径为1.6m,高为3.6m的圆柱 C.上、下底面的边长分别为1m,2m,高为3m的正四棱台 D.底面棱长为1m,高为3.8m的正六棱锥 耀华中学第三次月考高三年级数学数学试卷第2页，共5页 9,已知函数f(x)=coS wx一V3sinωx(w>0)的部分图象如图所示，则下列选项不正确的 是() A.函数f)的图象关于点（侣，0）中心对称 B.函数f)的单调增区间为km-,k红-哥k∈) C.函数f(x)的图象可由y=2 sin wx的图象向左平移g个单位长度得到 17 D.函数9)=f(c@)在(0，)上有2个零点，则实数t的取值范围为(（仁别 绝密★启用前 第Ⅱ卷 注意事项： 】用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2本卷共11小题，共105分。 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3 分，全部答对的给5分 10,复数z=器的虚部为 山，二项式(-)°的展开式中常数项为 1一·（用数字作答） 12,已知圆心在直线x-3y=0上的圆C与y轴的负半轴相切，且圆C截x轴所得的弦长 为4√2，则圆C的方程为一· 13,已知a>1,b>1,且ab=e2,则amb的最大值为_一 14,如图，在△ABC中，AB=2,AC=3,AB,AC=3,点D是BC的中点，点E在边AC上， 3AE=AC,BE交AD于点F,设BF=AB+HAC(L,4∈R),则A+H=;点G是线 段BC上的一个动点，则BF.FG的最大值为 A B D 5,已知meR函数f)=亿rm8,航之x<1若对于任意实数a方程f)=a有 且只有一个实数根，且f(2)<8,函数y=If(x川的图象与函数y=mx+t的图象有三个 不同的交点，则实数t的取值范围为 耀华中学第三次月考高三年级数学数学试卷第3页，共5页 三.解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题14.0分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,2 bcos C=2a-c. ①)求角B的大小：