陕西省西安市第八中学等2023-2024学年高二上学期第二次联考数学试题

高二联考数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 圜 题目要求的， 1.在空间直角坐标系中，点B是点A(2,1,一5)在坐标平面Oyz内的射影，则点B的坐标为 却 A(0,1,-5) B.(2,0,-5) C.(2,1,0) D.(2,-1,-5) 郎 2数列1，号，昌，…的通项公式可能是 Aa,=+1 n+1 B.a,=”十1 2 n2+1 C.an=2n-1 Da,=2n-1 n2 长 、3.在等比数列{a.}中，若a54,aa1=36,则a2a4= A.6 B.9 C.±6 D.士9 B 《已知双曲线C若十2产=1：则网的取值范围为 A.(-∞，0) B.(0,2) C.(2,十∞) D.(-∞，0)U(2,+c∞) 杯 5.已知从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节 气的日影长减等寸（减等寸：以相等的尺寸减少），若雨水的日影长为95寸，冬至、小寒、大寒、 阳 立春的日影长之和为480寸，则冬至的日影长为 A.135寸 B.130寸 C.125寸 D.120寸 6.已知P是圆C:x2+y2=1上一点，Q是圆D:(x一3)2+(y+4)2=3上一点，则|PQ|的最小 值为 A.1 B.4-√3 C.2 D.3-3 1.已知辅圆后+芳=Ia>6>0)的左，右焦点分别为R,R,P为椭圆上一点，PF,1的最大值 为3，且|PF+|PF2|=2|FF2,则椭圆的标准方程为 A号+y1 c+=1 n+=1 8.曲线W具有如下3个性质： (1)曲线W上没有一个点位于第一、三象限：(2)曲线W上位于第二象限的任意一点到点(0,1)的 【↑高二数学第1页（共4页）↑】 .B3· 扫描全能王创建 距离等于到直线y=一1的距离：(3)曲线W上位于第四象限的任意一点到点(2,0)的距离等 于到直线x=一2的距离. 那么，曲线W的方程可以为 A(x2-4y)(8x-y2)=0 B.y= x<0, -22z,x>0 Cy=2z,x<0, =}. -2√2z,x>0 -2F,x>0 .... 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9,已知向量a=(,n,2),b=(2,一2,1)，则下列结论正确的是 合 A若a∥b,则m=4,n=-4 B.若a∥b,则m=-4,n=4 C.若a⊥b,则m-n+1=0 D.若a⊥b,则n一m十1=0 10.已知椭圆C:后+y=1(a>0)的离心率为e,双曲线C:后-y-1(a>0)的离心率为， 若2e1=e2,则 A.a=√3 B4=青 C.C1的焦距为2√2 D.C2的焦距为4 11.如图，在四面体ABCD中，BA,BC,BD两两垂直，A花=号A市，则 A向量C在向量励上的投影向量为号五动 B.向量CE在向量D上的投影向量为子动 节 、 C.向量CE=}+号D-武 D.向量C庞=号耐+}肺-武 小 :2.已知(a.}为等差数列，a1十a十as=-135,a2十a4十a6=-129,则 A{an}的公差为3 B.a.=2n-51 直 C数列{a.+50a1十5而的前n项和为z D.数列{|a.|}的前50项和为1250 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2-3n,则aa-▲- 14.已知直线x-y=0与圆M:x2+(y-2)2=6交于A,B两点，则|AB}+▲一 15.抛物线C:y=36x的焦点为F,P为抛物线C上一动点，M(4,9),则1PF+|PM的最小值 为▲ 16.在正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若Sn=6,Sn=78,则Ssm=▲一 勺 公【个高二敬学第2页（共4页）个】 B3· 扫描全能王创建 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知直线l经过点A(1,3). (1)若1的斜率为2，求l的斜截式方程； (2)若1在y轴上的截距为6，求l的截距式方程， 18.(12分) 已知A(0,一1)，B(2,3)两点，线段AB是圆1的直径. (1)求圆M的圆心坐标和半径； (2)若直线x一2y十m=0与圆M相切，求m. 19.(12分) 已知椭圆M,后+苦=1(