精品解析：湖北省海亮教育仙桃市第一中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题B卷

九年级数学试卷（秋季学期） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根为（ ） A. 5， B. 1， C. 0 D. 0， 3. 有两个事件，事件（1）：购买1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（ ） A. （1）（2）都是随机事件 B. （1）（2）都是必然事件 C. （1）是必然事件，（2）是随机事件 D. （1）是随机事件，（2）是必然事件 4. 某市年投入教育经费亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为，从年到年共投入教育经费亿元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠CAB=64°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′AB，则旋转角的度数为（ ） A. 64° B. 52° C. 42° D. 36° 6. 的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是　　 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 7. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则的值是（ ） A. B. 3 C. 2或 D. 或1 8. 在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其他都相同的个白球和个黄球，某同学进行如下试验：从袋中随机摸出个球记下它的颜色，放回、摇匀，为一次摸球试验．记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下： 摸球试验的次数 摸出白球的次数 根据列表可以估计出的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是以为直径的半圆的三等分点，弧的长为，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，边长为2的等边的顶点在正半轴上移动，顶点在直线第一象限的分支上移动，求长度的最大值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 11. 已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =______． 12. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是___________． 13. 已知二次函数的最小值为5，则_____． 14. 如图，是圆锥底面的直径，，母线．点为的中点，若一只蚂蚁从点处出发，沿圆锥的侧面爬行到点处，则蚂蚁爬行的最短路程为_____________． 15. 在半径为的⊙O中，弦AB垂直于弦CD，垂足为P，AB=CD=4，则S△ACP=______． 16. 抛物线经过点，与轴的交点在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：；若点在图象上，则；若为任意实数，则；．其中正确结论的序号为_____． 三．解答题（共8小题） 17. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； 18. 已知关于x的方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根． 19. 为庆祝党二十大胜利召开，学校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．根据图表信息，回答下列问题： 等级 成绩（x） 人数 A a B 25 C 20 D 5 （1）表中________；D等级对应的扇形圆心角为______度； （2）若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有______人； （3）若95分以上学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率． 20 请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）． 图1 图2 图3 图4 （1）如图1，点是矩形边的中点，过点画矩形的一条对称轴交于； （2）如图2，正方形中，点是中点，在上找一点，使得； （3）如图3，在正六边形中，点是上一点，在上找一点，使得； （4）如图4，在中，是劣弧的中点，点是优弧上一点，在上找一点，使得． 21. 如图，已知是的外接圆，是的直径，D是延长线上的一点，交的延长线于E，于F，且． （1）求证：是切线； （2）若，求的长． 22. 如图，小明在一次高尔夫球赛中，从山坡下点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线．