精品解析：江苏省南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年九年级上学期12月期末数学试题

南通市海门区东州国际学校2023-2024学年度九年级期末模拟考试数学卷 （本卷满分150分 考试时间150分钟） 一．选择题（每题3分，共10题，共30分） 1. 下列描述，能够确定一个点的位置的是（ ） A. 国家大剧院第五排 B. 北偏东 C. 东经，北纬 D. 南通市东南 2. 下列算式，正确的是（ ） A. B. · C D. 3. 若和的两边分别平行，且比的2倍少，则的度数为（　　） A. B. C. 或 D. 4. 随机抛掷两颗质地均匀的正方体骰子（正方体骰子的六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），则向上一面两个数字的乘积是3的倍数的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，是“将”位于，“象”位于点，则“炮”的位于点（ ） A. B. C. D. 6. 矩形中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线与双曲线相交于、B两点，过点B作轴于点C，连接，则面积为（ ） A. 3 B. C. D. 6 8. 如图1，为⊙的四等分点，动点从圆心出发，沿→→→→路线作匀速运动，设运动时间为（秒），(度)，图2表示与之间函数关系的图象，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 设二次三项式可分解为两个一次因式的乘积，且各因式的系数都是整数，则满足条件的整数的个数为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 10. 如图抛物线与直线围成一区域（见图中阴影部分），则阴影部分内部（不含边界）中的整点（横纵坐标均为整数）的个数有 （ ） A. 25 B. 15 C. 9 D. 35 二．填空题（每题3分，共8题，共24分） 11. 请你给出一个整数c值，__________，使方程无实数根． 12. 半径为13圆内的两条平行弦分别为10和24长，则两条平行弦之间距离是________________ 13. 若关于不等式组若无解，则的取值范围________ ． 14. 如图，矩形中，，E是边上一定点，P是边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是的中点，记的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是 __________ ． 15. 设正整数a，b，c满足，且，则的最小值是_____． 16. 菱形的对角线分别为12和16， 分别为的中点，是对角线上的一动点，则的最小值为 ______ ． 17. 设a，b为整数，若关于x的一元二次方程的两个根为a，b，则b的值是__________． 18. 如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转30°到正方形，图中的阴影部分的面积为______________． 三．解答题（共96分） 19. （1）解不等式 （2）已知：，求代数式的值 20. 如图，盒中装有完全相同的球，分别标有“A”， “B”， “C”，从盒中随意摸出一个球，并自由转动转盘（转盘被分为三个面积相等的扇形），小刚和小明用它们做游戏，并约定：如果所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同，则小明获得1分，如果不同，则小刚获得1分． （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）如果不公平，该如何修改约定，才能使游戏对双方公平？ 21. 为了解中考体育科目训练情况，某区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级：级：优秀；级：良好；级：及格；级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）求本次抽样测试的学生人数； （2）求图1中的度数，并把图2条形统计图补充完整； （3）该区九年级有学生名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数大约是多少； （4）测试老师想从4位同学（分别记为、、、，其中为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率． 22. （2011广西梧州，24，10分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元． （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ （3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的