精品解析：广东省东莞市石碣镇2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试卷 一．选择题 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不具有稳定性的是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 正方形 3. 要使分式有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 现有长度分别为2cm、4cm、5cm、7cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，为等边三角形，．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，已知点D、E、F分别是边上的中点，且，，则边上的高为（ ） A B. C. D. 9. 设，，则m，n的关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D,则下列四个结论中： ①线段AD上任意一点到点B距离与到点C的距离相等; ②线段AD上任意一点到AB距离与到AC的距离相等; ③若点Q是线段AD的三等分点 ,则△ACQ的面积是△ABC面积的; ④若,则; 正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二．填空题 11. 纳米（Nanometer，符号：nm），即为毫微米，是长度单位，1纳米米．已知一根头发的半径约为纳米，用科学记数法应表示为___________米． 12. 因式分解：__________． 13. 边长为正多边形的一个内角为，则该多边形的周长为 _______． 14. 如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则的长是___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则点C的坐标是_____． 16. 如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为_____． 17. 如图，正方形的边长为，点E、F分别为上动点（E、F均不与端点重合），且，P是对角线上的一个动点，则的最小值是 _________________． 三．解答题 18. 已知，，则______． 19. 计算： 20. 如图，在中，对角线相交于点O，E，F分别是中点． 求证：四边形平行四边形． 21. 在三角形ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求AC 22. 已知，，求下列各式值： （1） （2） 23. 如图，在四边形中，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 24. 如图1，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，连接AE，CE． （1）求证：AE＝CE； （2）如图2，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO．若∠PBC＝30°，求∠POE的度数； （3）在（2）的条件下，若OE＝，求CE的长． 25. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝5，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）求证：AE＝DF． （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试卷 一．选择题 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意； B．不是轴对称图形，故B不符合题意； C．不是轴对称图形，故C不符合题意； D．不是轴对称图形，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 下列图形中，不具有稳定性的是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 正方形 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形具有