7.4.2 用二元一次方程组确定一次函数表达式 练习课件2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

用二元一次方程组确定一次函数表达式 第七章　二元一次方程组 7.4.2 二元一次方程与 一次函数 直线y＝kx＋b经过点A(1，－1)与点B(－1，5)，则对应的函数表达式为(　　) A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2 C．y＝3x＋2 D．y＝3x－2 1 2 【答案】 A 【点拨】 2 【母题：教材P23随堂练习T1】如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是(　　) 【答案】 C 【点拨】 3 已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值： 则y与x的函数表达式为(　　) A．y＝－2x＋1 B．y＝2x－3 C．y＝3x－1 D．y＝－3x＋1 x … －2 1 … y … 7 －2 … 【答案】 D 【点拨】 4 在直角坐标系中，点A(2，－3)，B(4，3)，C(5，a)在同一条直线上，则a的值是(　　) A．－6 B．6 C．6或3 D．6或－6 【答案】 B 【点拨】 5 如图，长方形OABC的边OA在x轴上，O为原点， OA＝1，OC＝2，点D的坐标为(0，4)，则直线BD的表达式为(　　) A．y＝－x＋2 B．y＝－2x＋4 C．y＝－x＋3 D．y＝2x＋4 【答案】 B 【点拨】 6 【易错题】已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点 (0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的表达式为(　　) A．y＝x＋2 B．y＝－x＋2 C．y＝x＋2或y＝－x＋2 D．y＝－x＋2或y＝x－2 12 【答案】 C 【点拨】 【点易错】 一次函数的图象与x轴的交点可能在x轴的正半轴，也可能在x轴的负半轴，本题容易忽视其中一种情况，导致漏解． 7 已知点A，B，C，D的坐标如图所示，求直线AB与直线CD的交点坐标. 8 (1)求点A′的坐标； (2)确定直线A′B对应的函数表达式. 9 如图，正比例函数y＝－3x的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点P(m，3)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点B(1，1)，与y轴的交点为D． (1)求一次函数的表达式； (2)求D点的坐标； 解：由(1)知一次函数的表达式是y＝－x＋2， 令x＝0，则y＝2，所以点D的坐标为(0，2)． 10 (1)求m的值和直线AB的表达式； 11 (1)求一次函数y＝kx＋b的表达式并直接写出点E的坐标； (2)若点D在直线AB上，且满足S△COD＝3S△BOC，求点D的坐标. ②当点 D 在 C 的下方时， 由 S△COD＝S△AOC＝27，得AC＝CD， 由A (－3，8)，C (6，2)和平移的性质可得D (15，－4)， 综上所述，D 的坐标为(－3，8)或(15，－4)． 把A(1，－1)和B(－1，5)的坐标分别代入y＝kx＋b，得解得 所以对应的函数表达式为y＝－3x＋2. A． B． C． D． 直线l1经过(2，3)、(0，－1)点，易知其函数表达式为y＝2x－1；直线l2经过(2，3)、(0，1)点，易知其函数表达式为y＝x＋1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是 设y与x的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)， 将x＝－2，y＝7和x＝1，y＝－2分别代入y＝kx＋b，得解得 所以y与x的函数表达式为y＝－3x＋1. 设直线AB的表达式为y＝kx＋b(k≠0)． 根据题意得解得所以直线AB的表达式为y＝3x－9.当x＝5时，y＝3×5－9＝6，所以a＝6. 由题意易知BC＝OA＝1，AB＝OC＝2，所以B(1，2)．设直线BD的表达式为y＝kx＋b，把B(1，2)和D(0，4)的坐标分别代入y＝kx＋b， 得解得 所以直线BD的表达式为y＝－2x＋4. 因为一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，所以b＝2，令y＝0，则x＝－， 因为函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，所以×2×＝2，即＝2，解得k＝±1，所以一次函数的表达式为y＝x＋2或y＝－x＋2. 解：设直线AB的表达式为y＝kx＋b， 将A(－3，0)和B(0，6)的坐标分别代入，得解得所以直线AB的表达式为y＝2x＋6. 同理可得直线CD的表达式为y＝－x＋1. 解方程组得 所以直线AB与直线CD的交点坐标为(－2，2)． 【2022·益阳】如图，直线y＝x＋1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B(0，2)的直线设为y＝kx＋B． 解：在y＝x＋1中，令y＝0，则x＋1＝0， 所以x＝－2，所以A(－2，0)． 因为点A关于y轴的对称点为A′，所以A′(2，0)