第3章 图形的平移与旋转 单元测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

八年级下册数学 第三章平移与旋转单元测试题 一、选择题（32分） 1.下列图形中，中心对称图形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2.一副三角板如图摆放，点是45°角三角板的斜边的中点，．当30°角三角板的直角顶点绕着点旋转时，直角边，分别与，相交于点，．在旋转过程中有以下结论：①；②四边形有可能为正方形；③长度的最小值为2；④四边形的面积保持不变：⑤面积的最大值为2，其中正确的个数是（     ） 3题图 4题图 3.如图，等腰直角，点P在内，，，则PB的长为（　　） A． B． C．5 D．5 4.如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（    ） A． B． C．5 D．4 5若x＝，则x2﹣2x是（　　） A． B．1 C．2+ D．﹣1 6.若|a|＝2，＝3，且b＜a，则a+b的值是（　　） A．1或5 B．﹣1或5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5 7.如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若，则折痕AE的长为（ ）21世纪教育 A. B. C. 2 D. 8.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为 ( ) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（32分） 1.如图，为等边三角形，点P为内一点，且，，，M、N为、上的动点，且，则的最小值为__________． 2题图 2．如图所示，，点是轴上一个动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．则线段的最小值是__________． 3.已知点A(m，-1)与点B(3，n)关于原点对称，则m+n=____ 4．在平面直角坐标系内，已知点P的坐标为（-3，2）连接OP，将线段OP绕点O顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标为_____． 5．在平面直角坐标内，将平移得到，且点平移后与点重合，则内部一点平移后的坐标为___________． 6.在线段AB上有一点P（a，b），经过平移后对应点P´（c，d），已知点A（3，2）在平移后对应点A´（4，-2），若点B坐标为B（-1，-2），则平移后对应点B´的坐标为____． 7.若直角三角形的两条直角边长为a、b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三条边长为 　 　． 8.坐标平面内，点A（﹣2，3）关于x轴的对称点是B，O为坐标原点，则△AOB的面积是　 　． 三、解答题（共36分） 1.在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0，2)，B(-2，0)，C(4，0)． （10分） (1)如图①，ABC的面积为 ． (2)如图②，将点B向右平移7个单位，再向上平移4个单位长度得到对应点D． ①求ACD的面积； ②P(m，3)是一动点，若，请求出点P的坐标． 2.已知：如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB. （6分） 3.（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合． (1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点； (2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积． 4.如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ADC，连接OD，OA． （12分） （1）求∠ODC的度数； （2）试判断AD与OD的位置关系，并说明理由； （3）若OB＝2，OC＝3，求AO的长（直接写出结果）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$