2023-2024学年华东师大版数学八年级上学期期末试卷

华师版秋学期八年级上册数学期末复习卷 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1下列等式由左边到右边的变形中，是因式分解，且分解彻底的是(    ) A. B. C. D. 2 中，，，点是边上的动点，过点作于点，于点，则的长是  (    ) A. B. 或 C. D. 3如图，三角形纸片中，，把三角形纸片沿直线折叠，点落在边上的处，那么下列等式成立的是  (    ) A. B. C. D. 4八年级一班要组织暑假旅游，班长把全班名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去桂林的学生数”的扇形圆心角为，则下列说法正确的是(    ) A. 想去桂林的学生占全班学生的 B. 想去桂林的学生有人 C. 想去桂林的学生肯定最多 D. 想去桂林的学生占全班学生的 5若等腰三角形的腰长为，底边长为，则底边上的高为(    ) A. B. C. D. 6已知，如果以，的长为直角边作一个直角三角形，那么这个直角三角形的斜边长为(    ) A. B. C. D. 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED＝∠CDE；②∠ADF＝2∠ECD；③S△AEC：S△AEG＝AC：AG；④S△CED＝S△DFB；⑤CE＝DF．其中正确结论的序号是（　　） A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤ 8．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC的形状是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 9. 比较，，的大小，正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是(    ) A. 两个无理数的和一定是无理数 B. 是分数 C. 和之间的无理数只有 D. 是的平方根 二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 1 如图是七年级一班四个小组的同学植树棵数的条形统计图，根据统计图可知第          小组植树最多第三小组比第二小组多植树          棵 2如图，某人欲从点处入水横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸的地点偏离欲到达的地点，结果他在水中实际游了，则该河流的宽度为           3如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则          ． 4已知数据：，，，，，其中分数出现的频率是          ． 5如图，在中，，，点为的中点，于点，则等于          ． 6有一个如图所示的凹槽，各部分长度如图中所标，一只蜗牛从点经过凹槽内壁爬到点取食，最短的路径长是           7已知，，则          ． 三．解答题（满分93分） 1．计算：＋－＋. 2计算： （1）x（x+4y）－（x－y）（x+2y）； （2） 3如图，点、、、在同一条直线上，，平分，． (1)与平行吗？请说明理由； (2)与的位置关系如何？为什么？ (3)若平分．试说明： ①； ②． 4已知点A（－3，2）与点B（x，y）在同一条平行于y轴的直线上，且点B到x轴的距离等于3，求点B的坐标． 5.若x、y满足等式(x+)+y2－4y=4化简求值：(2x－y)(y+2x)－(6x3－4xy2)+2x. 6.如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC>BC，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D、E、C、F，使它恰好为菱形，并用尺规作图体现你的折叠法. 7.如图，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE、CD 为邻边作□CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G，连接BG、DE. 求证(1)∠ACB=∠GCD； (2)△BCG≌△DCE. 8.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长， 求它的面积，用现代式子表示即为：S＝……① (其中a、b、c为三角形的三边长，S为面积)，而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积 的海伦公式：S=……②(其中p=) (1)若已知三角形的三边长分别为5、5、.2，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的 面积S； (2)你能否由公式①推导出公式②?请试试. 9．（1）如图1，AD平分，，，求证：． （2）如图2，AD平分，，，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明． （3）如图3，在四边形ABDC中，，，，于点E，请直接写出AB，AC，BE的数量关系． ( 第 1 页，共 2 页 ) (