精品解析：安徽省宿州市泗县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

九年级数学（三） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列两个图形一定相似的是（ ） A. 两个菱形 B. 两个矩形 C. 两个正方形 D. 两个五边形 2. 一个几何体如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，直线，与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 不为0的四个实数a、b，c、d满足，改写成比例式错误的是（　　） A B. C. D. 5. 如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子情况，那么她看到的先后顺序是（ ） A. ①②③④ B. ④③①② C. ④①③② D. ②①③④ 6. 如图，下列条件中不能说明的是（ ） A B. C. D. 7. “杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤．若设平均亩产量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为，低头观察湖面，看到树的顶端在水中的倒影距自己远．若该同学的眼睛到地面的距离为，则树高为（ ） A. B. C. D. 9. 在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其他都相同的个白球和个黄球，某同学进行如下试验：从袋中随机摸出个球记下它的颜色，放回、摇匀，为一次摸球试验．记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下： 摸球试验的次数 摸出白球的次数 根据列表可以估计出的值为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为_____cm．（精确到0.lcm） 12. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，于点E，连接OE，若，，则AB的长为______． 13. 如图，点E是正方形的边上的一点，且，延长交的延长线于点F，则和的面积之比为________． 14. 如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，在中，点D，E，F分别是边上的点，且，且，，求的长． 16. 如图，四边形四边形． （1）______． （2）求的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在地面上竖直安装着三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱形成的影子分别为与． （1）通过作图判断此光源下形成的投影是中心投影还是平行投影，并说明理由； （2）作出立柱在此光源下所形成的影子． 18. 如图，在中，是的中线，交于点交于点，请判断四边形的形状，并说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标； （2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出的位似图形，使它与的位似比为； （3）若线段上有一点，求经过（1），（2）变换的过程中的对应点的坐标． 20. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙长为11米），围成如图所示的矩形花圃． （1）如果要围成面积为64平方米的花圃，那么AD的长为多少米？ （2）能否围成面积为80平方米的花圃？若能，求出AD的长；若不能，请说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在矩形中，，点P是边上一动点（不含端点），连接，点E是边上一点，且． （1）求证：； （2）设，若存在唯一点P，使，求a的值． 七、（本题满分12分） 22. 数学发展史是数学文化的重要组成部分，了解数学发展史有助于我们理解数学知识，提升学习兴趣．某校同学们对“概率发展的历史背景”的了解程度在九年级进行随机抽样调