2023-—2024学年华东师大版数学九年级上册期末复习试卷

2023-2024学年华东师大版数学九年级上册期末复习试卷 一、选择题 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．在一幅地图上，用3厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．下列事件是必然事件的是（    ） A．掷两枚硬币，有一枚正面朝上 B．车辆到达路口，遇到绿灯 C．中秋节晚上能看到月亮 D．在只装有3个红球的袋子中摸出1个球，是红球 5．把方程配方，化为的形式应为（    ） A． B． C． D． 6．一个口袋中有个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋，不断重复上述过程，共做了次，其中有次摸到黑球，因此估计袋中白球有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，把矩形对折，折痕为，如果矩形和矩形相似，则它们的相似比为（    ） A． B． C．2 D． 8．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是(    ) A． B． C． D． 9．已知m，n是方程的两根，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，点从点出发以1个单位长度/秒的速度向点运动，同时点从点出发以2个单位长度/秒的速度向点运动，其中一点到达另一点即停．当以，，为顶点的三角形与相似时，运动时间为（    ） A．秒 B．秒 C．秒或秒 D．以上均不对 二、填空题 11．计算：2tan60°+tan45°﹣4cos30°= 12．不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ． 13．关于x的一元二次方程的其中一个根是1，则两根的和为 ． 14．如图，已知l1∥l2∥l3，直线AB分别交l1、l2、l3于A、M、B，直线CD分别交l1、l2、l3于C、N、D，AM＝4，MB＝6，CD＝9，那么ND＝ ． 15．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于 ． 16．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的60元降到了40元．设平均每次降价的百分率为x，则可列方程是 ． 17．若△ABC的三条边长的比为3∶5∶6，与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么△A′B′C′的最大边长是 ． 18．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，则tan∠BDE＝ . 三、解答题 19．（1）计算： （2）计算： 20．解方程：(1)3(x-2)2=x(x-2)； (2)3x2+2x=3. 21．某中学九年级共有6个班，要从中选出两个班代表学校参加一项重大活动，九（1）班是先进班，学校指定该班必须参加，另外再从九（2）班到九（6）班中选出一个班，九（4）班有同学建议用如下方法选班：从装有编号为1，2，3的三个白球的A袋中摸出一个球，再从装有编号也为1，2，3的三个红球的B袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加． （1）请用列表或画树形图的方法列举出摸出的两球编号的所有可能出现的结果； （2）如果采用这一建议选班，对五个班是一样公平的吗？请说明理由． 22．关于x的一元二次方程x2－（k－3）x－2k＋2＝0 (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的两根分别为x1，x2，且x1＋x2＋x1x2＝2，求k的值． 23．如图，青云高速公路扩建过程中，需要测量某条河的宽度，空中的测量人员在处测得，两点的俯角分别为60°和45°.若测量人员离地面的高度为，且点，，在同一水平直线上，求这条河的宽度为多少米？（结果保留根号） 24．如图，用长为的篱笆和一面墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．为了方便出入，在上用其他材料建了两扇宽为的门． (1)若长方形花圃的面积为，求的长． (2)能否围成面积为的长方形花圃？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 25．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=． （1）△AFB与△FEC有什么关系？试证明你的结论． （2）求矩形ABCD的周长． 26．四边形是正方形．点G是直线上的任意一点，于点E，，且交于点F，连接． (1)如图1，点G在线段上，请直接写出线段的关系_________； (2)如图2，点G在延长线上，（1）中的结论是否