精品解析：河南省济源市第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

2023-2024学年河南省济源市第六中学高二上学期10月月考 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1. 已知，，，则､､的大小关系为（ ） A. B. C. D. 2. 已知都是正数,不等式成立的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 若不等式的解集为，则的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的定义域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 6. 当时，恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设， A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 8. 若数列的通项公式是，则（ ） A 45 B. 65 C. 69 D. 9. 已知数列的前n项之和，则的值为　　 A. 61 B. 65 C. 67 D. 68 10. 数列{an}前n项和为Sn，若，且{an}是等比数列，则m＝（ ） A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 11. 数列的前项和为，则 A. B. C. D. 12. 定义为个正数的“均倒数”，若已知数的前项的“均倒数”为，又，则 A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 不等式的解集为____________ 14. 平面上满足约束条件的点形成的区域的面积为___． 15. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，从上往下第10行的数字之和为__________．（用数字作答） 16. 已知为等比数列，且，若，则_______ 三、解答题（第17题10分，18.19.20.21.22每小题12分，共6小题70分） 17. 解下列不等式： （1） （2） 18. 已知恒成立，求m范围． 19. 在等差数列中，，且为和的等比中项，求数列的通项公式及前项和． 20. 若变量满足约束条件，求： （1） 的最大值； （2） 的取值范围； （3） 取值范围． 21. 已知二次函数的最小值为. （1）求函数的解析式； （2）解关于的不等式：. 22. 数列前项和记为，，（）． （1）求的通项公式； （2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省济源市第六中学高二上学期10月月考 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1. 已知，，，则､､的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由于均为正数，所以比较的大小即可 【详解】解：因为，， 所以，所以， 因为， 所以，所以， 所以， 故选：D 【点睛】此题考查代数式比较大小，利用了作差法，属于基础题 2. 已知都是正数,不等式成立条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】对式子移项、通分、计算,最后根据不等式的性质得到该不等式成立的条件. 【详解】,因为都是正数,所以要想使不等式成立,只需. 故选B 【点睛】本题考查了不等式成立的条件.利用不等式的性质是解题的关键. 3. 若不等式的解集为，则的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由不等式的解集为可得，，，代入化简即可求解. 【详解】不等式的解集为， ，且是方程两根， ，即，， 则化为， ，，解得或. 故选：D. 【点睛】本题考查一元二次不等式的解集与系数的关系，考查一元二次不等式的求解，属于基础题. 4. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由不等式的性质，推导出的取值范围. 【详解】因为， 可得， 所以， 即； 故选：A. 5. 若函数的定义域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题可知恒成立，分和两种情况讨论即可求出. 【详解】函数的定义域为， 恒成立， 当时，恒成立，满足题意； 当时，满足，解得， 综上，. 故选：A. 【点睛】本题考查一元二次不等式的恒成立问题，属于基础题. 6. 当时，恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据恒成立问题结合二