福建省宁德市霞浦县福宁中学等三校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试卷

2023—2024 学年（上）校际联盟第二次月考 八年级数学试题卷 （考试时间：120 分钟 满分 100 分） 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分，每小题只有一个正确的选项，请在答題卡的相应 位置填涂） 1.下列各数中，是无理数的是（ ） A．13 B．3 C．0.1 D． 2.下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数及字母 S表示所在 正方形的面积，其中 S的值恰好等于 5的是（ ） A. B. C. D. 3.下列计算结果正确的是（ ） A．  23 3  B． 36 6  C． 3 2 5  D．3 2 3 5 3  4.在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，2）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.下列根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6.已知点 A（﹣1，m），B（3，n）都在一次函数 y＝3x+2 的图象上，则（ ） A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．不能确定 7.若 ，则 x+y 的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8.某中学八年级六班有 50 人．一次月考后，数学老师对数学成绩进行了统计．由于有一人因事没有参加本 次月考，因此计算其他 49 人的平均分为 80 分，方差s2 = 40．后来进行了补考，数学成绩为 80 分．加 入他成绩后，下列说法正确的是（ ） A．平均分和方差都改变 B．平均分不变，方差变大 C．平均分不变，方差变小 D．平均分和方差都不变 9.如图，一圆柱高 8cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点 A爬到点 B处吃食，要爬行的最 短路程是（ ） A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm 10.如图 1，四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD，动点 E 从点 B出发，沿折线 B﹣A﹣D﹣C方向以m单位/秒的速度匀速运动， 在整个运动过程中，△BCE 的面积 S与运动时间 t（秒）的函数图象 如图 2所示，则四边形 ABCD的面积是（ ） A．144 B．134 C．124 D．114 二、填空题（本大题有 6小题，每小题 2分，共 12 分.请将答案填入答题卡的相应位置） 11．平面直角坐标系内，点 P（3，﹣4）到 y轴的距离是 ． 12.若 与（y+3）2互为相反数，则 xy＝ ． 13.某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为 95 分、90 分、80 分， 综合成绩中唱功占 60%，表情占30%，动作占10%，则该名同学综合成绩为___________分． 14.如图所示，已知直线 y＝ax+b和直线 y＝kx交于点 P（﹣4，﹣2），则关于 x，y的二元一次方程组 的解是 ． 15.如图所示，面积为 5的正方形 ABCD的顶点 A在数轴上，且点 A表示的数为 1，若点 E在数轴上（点 E 在点 A左侧），且 AD＝AE，则点 E所表示的数是 . 16.如图，正方形 ABCD的顶点 A，D分别在 x轴，y轴上，点 (5 2)B ， 在直线 4l y kx : 上．直线 l 分别交 x 轴，y 轴于点 E，F．将正方形 ABCD沿 y 轴向下平移m个单位长度后，点 C恰好落在直线 l 上．则 m的值 为 ． 三、解答题（本大题有 8小题，共 58 分.请在答题卡的相应位置作答） 17．（8 分）计算：（1） ﹣ + （2） 18．（5分）解方程组： 3 5 2 5 26 x y x y      第 16 题图第 14 题图 第 15 题图 19．（5 分） ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方 形的边长为 1个单位长度． (1) ABC 和 1 1 1A BC△ 关于 y轴对称，请在坐标系中画出 1 1 1A BC△ ； (2) ABC 的面积为 ； 20.（7 分）如图，在△ABC 中，CD⊥AB于点 D，BC＝15，CD＝12， AD＝16．（1）求 BD 的长； （2）判断△ABC的形状． 21（7分）“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程 正式进入空间站应用与发展阶段．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取 m名 学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为 A（90≤x≤100），B（80≤x＜ 90），C（70≤x＜80），D（60≤x＜70），四个等级，并制作出不完整的统计图如图． 已知：B等级数据（单位：分）：80、80、81、 82、85、86、86、87、88、89； 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图，并填空：m