四川省成都市武侯区外国语学校2023—2024学年九年级上学期12月月考数学试题

武侯外国语学校2023-2024学年度上期九年级12 月数学题 注意事项： 1. 全卷分A 卷和B 卷， A 卷满分100分，B 卷满分 50 分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己 的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。 5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 1、 选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1. 下列是关于的一元二次方程的是（ ） 2. 某几何体的主视图如图所示，则它的左视图为（ ） 3. 下列命题中，真命题是（ ） A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 4. 三角形在边长为1的正方形网格纸中的位置如右图所示，则的值是（ ） 5. 如图，在△ABC中，∠A=78°,AB=6，AC=9.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） 6. 关于反比例函数的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A.图象分布在第二、四象限 B.的值随值的增大而减小 C.点和点都在该图象上 D.当时， 7. 2021年，成都已超额完成全年改造老旧小区300个的计划，大力促进了城市宜居品质提升。如图，某小区改造修建一个长32m,宽18m的矩形小花园，并在花园内修建一条水平、两条竖直的宽度相同的小路，余下部分种植花草进行绿化(图中阴影部分).设小路宽为,若绿化面积为,则可列方程为（ ） 8. 如图，在矩形ABCD中，E,F分别是边AB,CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF,∠BEF=2∠BAC，FC=2,则AB的长为（ ） 2、 填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20 分) 9. 若是方程的一个根，则 . 10. 已知，则 . 11. 如图，点P在反比例函数的图象上，连接OP，过点P作轴的垂线，垂足为Q，则△OPQ的面积为 . 12. 如图，是一个面积为4cm²正方形微信二维码。小明利用所学概率知识估算二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为 。 13. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C，连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm,四边形0ACB的面积为5cm2,则OC的长为 cm. 3、 解答题 (本大题共5个小题，共48分) 14. 计算(本小题满分12分，每题6分) （1） 解方程：； （2） 计算：. 15. (本小题满分8分) 已知关于的一元二次方程. （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出这两个相等的实数根 16. (本小题满分8分) 小明、小颖和小凡做“剪刀、石头、布”游戏，游戏规则如下：由小明和小颖做“剪刀、石头、布” 的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，布胜石头，剪刀胜布”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同， （1）利用画树状图或列表的方法表示小明和小颖做“剪刀、石头、布”游戏的所有可能出现的结 果(其中剪刀、石头、布分别用序号①、②、③表示); （2）在（1）的基础上，试说明该游戏对三人是否公平? 17. 2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站.如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达站测得AC的距离是8km,仰角为30°，10s后 飞船到达B处，此时测得仰角为45°. (1)求点A离地面的高度AO； (2)求飞船从A处到B处的平均速度.(