精品解析：安徽省芜湖市无为市多校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023～2024学年度八年级上学期阶段评估（二）数学 ▶上册第十一～十四章◀ 满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 计算：（ ） A. 0 B. 1 C. D. 35 2. 下列图形都是正方体的展开图，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，为焦点．若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A B. C D. 6. 如图，在等边中，平分，交于点，过点作于点，若，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7. 若，，则的值为（ ） A. 9 B. 12 C. 18 D. 54 8. 如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形、正方形的边长分别为、，若，，则阴影部分的面积是（ ） A. 9 B. C. 10 D. 10. 如图，在中，，，，垂足为D．则全等三角形有（ ） A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 分解因式：______． 12. 若六边形的一个内角为，则其余五个内角之和为______． 13. 若，则代数式的值为______． 14. 如图，为的角平分线，且，为延长线上一点，． （1）若，则的度数是______． （2）若，，则，之间数量关系是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. （1）计算：； （2）因式分解：． 16. 先化简，再求值：，其中． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，． （1）作，使得和关于轴对称（点，，分别是点A，，的对称点），并写出点，，的坐标； （2）在轴上找一点，使得最小． 18. 观察以下等式． 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， ．．． 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第4个等式：______； （2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，，为边上的中线．以点为圆心，的长为半径画弧，与，分别交于点，，连接，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 珍珍和航航对进行因式分解时，珍珍因看错了数字而分解成，航航因看错了数字而分解成．请正确写出并分解因式． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在等边中，点在内，，且，． （1）试判定的形状，并说明理由； （2）判断线段，的数量关系，并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 要拼成如图2所示的边长为的正方形图形，需要用图1所示的纸片1张，纸片1张，纸片2张． （1）若要拼成长、宽分别为、的长方形，需要纸片______张，纸片______张，纸片______张； （2）请用画图形和计算的方法分别验证（1）中的结论． 八、（本题满分14分） 23. 如图．在等腰直角中，，是射线上一点．连接，以为边作（点，不在的两侧），使，，连接，． 备用图 （1）当经过中点时，点与点重合，请根据题意，在备用图中补充图形，并直接写出此时与之间的关系． （2）判断与的位置关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度八年级上学期阶段评估（二）数学 ▶上册第十一～十四章◀ 满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 计算：（ ） A. 0 B. 1 C. D. 35 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了零指数幂的法则，根据，即可作答． 【详解】解： 故选：B 2. 下列图形都是正方体的展开图，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，正方体的展开图的认识，解题的关键是掌握轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．根据轴对称图