精品解析：2023年广东省潮州市潮安区中考三模数学试题

2023年广东省潮州市潮安区中考三模数学试题 一、单选题（共30分） 1. 下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 地球绕太阳公转的轨道半径约是千米，用科学记数法表示这个数为（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式的值最小的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 任意的三角形都是轴对称图形 B. 轴对称图形只有一条对称轴 C. 若两个三角形全等，则它们的周长也相等 D. 有一边对应相等的两个等腰三角形是全等三角形 6. 如图，两个质地均匀的转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将两指针所指的两个扇形中的数相乘，积为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的最小整数解为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. 长为10米的木杆斜靠在墙壁上，且与地面的夹角∠OBA＝60°，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆AB的中点P也随之下落，则点P下落的路线及路线长为（　　） A. 线段，5 B. 线段， C. 以点O为圆心，以AB为半径的一段弧，弧长为 D. 以点O为圆心，以OP为半径的一段弧，弧长为 10. 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（　　） A. 5对 B. 6对 C. 8对 D. 10对 二、填空题（共15分） 11. 计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=_____． 12. 分别写有数字0，｜－2｜，－4，，-5的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是_________． 13. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走路程是_____米． 14. 如图，每个台阶的高和宽分别是1和2，台阶凸出的角的顶点记作（其中为1～8的整数），函数的图象为曲线．若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的取值范围为______． 15. 如图：正方形中，，为对角线，P为内一点，连接、、，若，，则的长度为______． 三、解答题（共80分） 16. 解不等式≤，并将解集在数轴上表示出来： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 540 680 640 640 780 1110 1070 （1）这组数据的平均数是______元，中位数是______元． （2）估计一个月的营业额（按30天计算）； ①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么：______（填“合适”或“不合适”） ②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额． 19. 如图，点E线段CD上，AE，BE分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB＝90°，设AD＝x，BC＝y，且(x－3)2＋|y－4|＝0. (1)求AD和BC的长； (2)你认为AD和BC有怎样的位置关系？并说明理由． 20. 如图，已知函数与相交于A，B两点，且过A作轴于C点， （1）求反比例函数的关系式． （2）观察图象，当x在什么范围内时正比例函数值大于反比例函数的值． （3）在坐标轴上是否存在一点E使得以B，O，E为顶点三角形与相似（三角形全等除外）？ 若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由． 21. 红灯笼，象征着国家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元． （1）求甲、乙两种灯笼每对的进价； （2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对，若规定每对乙灯笼利润不能高于30元，设乙灯笼每对售价为元，小明一天通过乙灯笼获得利润元． ①求出与之间的函数解析式； ②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，在中，于点D，于点E，BE与CD相交于点F．连接AF，若，． （1）求证：； （2）求CF的长； （3）若点G在射线FE上，点H是平面内一点，当以点C