7.2定义与命题 教案 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

定义与命题 教学目标 1. 让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法。 2. 让学生了解命题的含义。 教学重点 让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法。 教学难点 让学生了解命题的含义。 教学过程 1、 组织活动、引入新课 　创设“幸运52”的场景组织学生活动。 （第一关：幸运抢答） 　在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 例如： 　　它是一种方程；它是两边都是整式的方程；它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 　（答案：一元一次方程） 　（引入定义） 　（设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。） 二、下面的语句中，哪些词语对事情做出了判断？ 1， 对顶角相等 2， 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 3， 两直线平行，同位角相等。 4， 你喜欢数学吗？ 5， 作线段AB=CD。 6， 无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11都是质数。判断一件事情的句子，叫命题。 三、下面的语句中，哪些是命题？ 1，动物需要水才能生活。 2，如果a=b b=c，那么a=c。 3，负数都小于0。 4，你的作业写完了吗？ 5，作直线l外一点作直线l的平行线。 6，质数都是奇数。 7，玫瑰花是动物。 四、探究命题结构 教师活动：观察命题：两直线平行，同位角相等。 问题一：如果需要把这个命题划分为两部分，那么怎么划分？ 问题二：划分的两部分各自的作用如何？ 问题三：能不能给它们加上一组关联词语？ 学生活动：学生自主探究，合作交流，选出小组的代表展示讨论结果。分析命题的结构特点：一般地，每个命题都是由条件和结论两部分组成。“条件”是已知的事项，“结论”是由已知事项推断出的事项。命题可以写成“如果……那么……”形式。其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。 教师活动：我们给出一些命题，如何区分它的条件和结论？ 学生活动： 1．三边对应相等的两个三角形全等。 选择括号里面的内容填在条件和结论处 （△ABC≌△A′B′C′  AB＝A′B′ AC＝A′C′ BC＝B′C′） 条件：   AB＝A′B′  AC＝A′C′BC＝B′C′ 结论：     △ABC≌△A′B′C′                         因此，可以改写为如果 有两个三角形的三边对应相等   ，那么 这两个三角形全等 。（用文字叙述） 2．同角的余角相等。 选择括号里面的内容将序号填在条件和结论处 （ ∠1＝∠2 ,∠2＋∠3＝90°,∠1＋∠3＝90°） 条件：  ∠2＋∠3＝90°∠1＋∠3＝90°             结论： ∠1＝∠2                      因此，可以改写为如果   两个角是同一个角的余角 ，那么 这两个角相等。（用文字叙述） 【设计意图】 这个活动意在让学生体会命题的条件和结论之间的关系，符号语言上对应“∵、∴”，文字语言上对应“如果、那么”，体会到条件和结论中存在的因果以及假设关系，也领略到符号语言在数学中体现的强大作用。 学科网（北京）股份有限公司 $$