精品解析：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

镇宁实验学校2023～2024学年度第一学期期中考试试题 高一年级数学 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. 或 D. 2. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 3. 若，则的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 6 4. 不等式的解集是（ ） A 或 B. 或 C. D. 5. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图所示，函数在下列哪个区间上增函数（ ） A. B. C. D. 7. 下列在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 已知集合=，集合=，下列能表示从集合到集合的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知奇函数，是偶函数，且，则（ ） A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 11. 已知函数为幂函数，则实数的可能性取值为（ ） A. 1 B. -2 C. 3 D. -4 12. 下列命题中，错误的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. ， C. 命题“，”的否定为假命题 D. “三角形为等腰三角形”是“三角形为正三角形”的必要不充分条件 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分）. 13. 已知，则的最小值是______. 14. 函数的定义域为________． 15. 已知是定义在上的奇函数，当时， 则 ______ 16. 若点在幂函数的图象上，则的值为__________. 四、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 写出下列存在量词命题的否定，并判断所得命题的真假： （1），； （2）至少有一个实数，使； （3），． 19. 已知幂函数的图象过点. （1）求此函数的解析式； （2）根据单调性的定义判断函数在上的单调性； （3）判断函数的奇偶性，并加以证明. 20 已知函数过点． （1）判断在区间上的单调性，并用定义证明； （2）求函数在上的最大值和最小值． 21. 已知函数． （1）判断函数奇偶性，并说明理由； （2）用定义证明在内是减函数． 22. 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且． （1）求的解析式； （2）若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 镇宁实验学校2023～2024学年度第一学期期中考试试题 高一年级数学 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集概念进行求解. 【详解】. 故选：B 2. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合关系即可判断. 【详解】因为， 所以，是的充分而不必要条件. 故选：A. 3. 若，则的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】直接运用基本不等式求解． 【详解】因为， 可得，当且仅当时，等号成立， 所以的最小值为． 故选：A． 4. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以， 即不等式的解集是. 故选：D. 5. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义，定义域和对应法则都相同，则两个函数是同一函数，可判断各选项. 【详解】A：，，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数； B：，，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数； C：，，两个函数的定义域和对应法则都相同，所以是同一函数； D：，，两个函数的定