云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学12月月考卷

腾八中2023-2024学年度初三数学12月月考卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．已知的半径为，点到直线的距离为，若直线与公共点的个数为个，则可取（　　） A．0 B．3 C．3.5 D．4 2．已知在中，点为上一点，过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点．则下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A．    B．     C．   D．   4．将一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是（    ） A．9、3 B．9、 C．、 D．、3 5．已知二次函数 (a 为常数，且 )的图象上有三点则 的大小关系是（   ） A． B． C． D． 6．事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（　　） A．事件①和②都是随机事件 B．事件①是随机事件，事件②是必然事件 C．事件①和②都是必然事件 D．事件①是必然事件，事件②是随机事件 7．如图，正六边形内接于⊙，正六边形的周长是12，则⊙的半径是（    ） A． B．2 C． D． 8．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（　　） A．3 B．6 C．3π D．6π 9．某校随机抽查了10名参加2019年河南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表： 成绩/分 46 47 48 49 50 人数/人 1 2 1 2 4 下列说法正确的是（    ）个． A．这10名同学的体育成绩的众数为47 B．这10名同学的体育成绩的平均数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 D．这10名同学的体育成绩的中位数为49 10．为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁 4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（   ） A． B． C． D． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，�将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边CE交AB于D，则旋转角等于（ ）． A．70° B．80° C．60° D．50° 12．如图，在中，，，，动点从点开始沿向点以的速度移动，动点从点开始沿向点以的速度移动.若，两点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则的面积随出发时间的函数关系图象大致是（   ） A．B． C． D． 二、填空题（每小题2分，共8分） 13．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为 ． 14．将抛物线y＝x2向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，所得抛物线的解析式为 ． 15．若m是方程的一个实数根，则 ． 16．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①b＞0；②a﹣b+c＝0；③当x＜﹣1或x＞3时，y＞0；④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根． 上述结论中正确的是 ．（填上所有正确结论的序号） 三、解答题（第17、18题每小题7分，第19题4分，第20题8分，第21题7分，第22题5分，第23、24题每小题9分，共56分） 17．（7分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 (1)直接写出袋中黄球的个数； (2)从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表格的方法，求“取出至少一个红球”的概率． 18．（7分）已知二次函数的顶点坐标是，且过点． (1)求二次函数解析式． (2)当时，求函数的取值范围． 19．（4分）解方程：． 20．（8分）观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 按上述规律，回答以下问题：请写出第个等式： ______． ______． 21．（7分）如图，，点P为内一点，连接，已知． (1)求证：； (2)若，试求的值． 22．（5分）如图，⊙是的内切圆，D，E，F为切点，且，求，，的长． 23．（9分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于点和点．求：    (1)反比例函数与一次函数的解析式； (2)当为何值时，？ (3)当时，直接写出取值范围． 24．（9分）已知：如图，抛物线y＝ax2+bx+3与坐标轴分别交于点A，B（﹣3，0），