陕西省韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

象山中学2023-2024学年度第三次月考试题 高一数学试题 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.给出的四个选项中，有且只有一 个是符合题目要求的) 1.命题“3reR,x2+2x+2<0”的否定是() A.3r∈R,x2+2x+220 B.x∈R,x2+2x+2≥0 C.3xeR,x2+2x+2>0 D.VxeR,x2+2x+250 2.己知命题“xeR,x2+2ar-3a>0”为真命题，则实数a的取值范围是() A.[-3,0] B.(-3,0) C.[-12,0] D.(-12,0) 3.若m是方程x+lx-3=0的根，则下列选项正确的是() A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.0<m<1 4.已知函数f(x)=x+V2x-3,则函数f(x)有( ) A.最小值1，无最大值 B.最大值，无最小值 C。最小值影，无最大值 D.无最大值，无最小值 5. 己知a=log:,b=0s”,c=log5,则a,b,c的大小关系为( A.a>b>c B.b>axc C.c>b>a D.c>a>b 6. 已知aeR,则“0≤a<1”是“x∈R,ar2+2ax+1>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 /7.设a>1,函数f(x)=1og.(a2-2a-2),则使f(x)>0的x的取值范围是() A.(-0,0) B.(0,+o) C.(-o,log 3) D.Qog3,+o) 8.已知函数=-二，且∫(a)+(b)<0,则( ) 2+1 A.a+b<0 B.a+b>0 C.a-b+1>0D.a+b+2<0 二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求：全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)。 【高一数学第三次月考 簧©细扫描全能王创建 9.下列命题错误的是() A.若a>0,且a≠1，则3x>0,y>0,log。xlog。y=log。(y) B.若a>0,且a≠1，则x>0,y>0,log(x+y)=log。x+log。y C.函数y=bx+9的最小值为10 Inx D.若a>b>l,则>1 Igb 10.下列函数是奇函数且在(0，+∞)上是增函数的是() A.f)=x月 B.f(x)x-1川+1 C.f(x)= -x+1(x<0) D.f(x)=2-2 x+1(x20) x4,x∈(-，0) 11.已知函数∫(x)=1og1x,xe(0,1) ，若函数g(x)=f(x)-m恰有两个 -x2+4x-3,x∈[1，+0) 零点，则实数m不可能是() A.-2 B.-1 0.0 D.1 12.函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=-x2-3x-2,以下命题错误的是 () A.当x>0时，f(x)=x2+3x+2 B.函数fx)与x轴有4个交点 C.fx-1)>0的解集为(-1,0)0,2)U3,+∞) D.的单调减区间是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数y=a-2+2(a>0且a≠)的图象恒过定点P,则点P的坐标为 14.函数fx)=g,(3-x2)的单调递减区间是 15.己知aeR, 函数f=r-4x>2 x-3引+a,ks2'若/W61=3,则a=一 16.已知函数fx)=log(W2+1-x),若对任意的正数a,b,满足∫(a)+f(3b-2)=0, 第1页共2页】 菱©细扫描全能王创建 的为 则三+片的最小值为一 a b 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)化简求值（需要写出计算过程）. (1)(g)+2-+(←2)： (2)3lo,2+lg5-1og12×1g2×log23. 18.(12分)已知集合A={xx2-3x+2<0),不等式2>2*2的解集为集合B, (1)当a=2时，求4A∩B: (2)设命题p:x∈A,命题g:x∈B,若p是g的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19.(12分)定义在(0，+∞)上的函数y=∫x),满足f()=fx)+fy),月=1，当x>1时， f(x)<0, (1)求f(1)的值： (2)证明f(x)在(0，+o)上单调递减： (3)解关于x的不等式f(x)+∫(x-6)>-3. 【高一数学第三次月考试 菱©细扫描全能王创建 20。(12分)科学实验中，实验员将某种染料倒入装有水的透明水桶，想测试染料的扩 散效果，染料在水桶中打扩散的速度是先快后慢，1秒后染料扩散的体积是1m',2秒后 染料扩散的体积是3m,染料扩做的体积y与时间x（单位：秒)的关系有两种函数 模型可供选择：①y=m3',②y=