陕西省韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

象山中学2023-2024学年度第三次月考试题 高二 数学试题 (考试时间：120分钟试卷满分150分) 一、单选题（共40分.) 1. 直线+之=1的倾斜角为( A.30 B.45 C.120 D.135 2. 某校高三年级有500人，一次数学考试的成绩X服从正态分布W(110,100).估计该校高 三年级本次考试学生数学成绩在120分以上的有( 参考数据：若X~N(4,o2),，则P(4-g<X≤μ+)=0.6827，P4-2c<X≤4+2o)=0.9545, P(μ-3a<X≤4+3g)=0.9973. A.75人 B.77人 c.79人 D.81人 3.已知椭圆c若+长=16>b>0),F为其左焦点，直线y=a(>0与描圆C交于点、 且AF⊥FB,若∠ABF=30,则椭圆C的离心率为（ A.5-1 B.2-1 C.5-√2 D. 4. 若（近-到aeN)的展开式中所有项的二项式系数之和为16，则派+ 的展开式中 的常数项为( A.6 B.8 C.28 D.56 5. 以双曲线交-二=-1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( 412 A. B. 1216 C. 0. 416 6. 杭州第19届亚运会火炬9月14日在浙江台州传递，火炬传递路线以“和合台州活力城 市”为主题，全长8公里，从和合公园出发，途经台州市图书馆、文化馆、体育中心等 地标建筑。假设某段线路由甲、乙等6人传递，每人传递一棒，且甲不从乙手中接棒， 【高二数学第三次月考试题 露黑扫描全能王创建 乙不从甲手中接棒，则不同的传递方案共有( ) A.288种 B.360种 C.480种 D.504种 7. 己知椭圆x2+8y2=8,点P为椭圆上的任一点，则P点到直线1：x-y+4=0的距离的取值 范围为( 8. 若直线：：-y-1=0与曲线C:√-0-)严=x-1有两个不同的交点，则实数k的取值范围 是( A. B(层 c.[-得别.（层 二、多选题（共20分.） 9. 已知椭圆G三+卡-(e>b0)的左、右焦点分别为R,月，点P在椭圆C上，且P 的最大值为4，最小值为2，则( ) A.椭圆C的离心率为时 B.△PFF的周长为8 C.若∠FPR=90°，则△PRB的面积为8D.若PFPF引=8，则∠FPR=60 10.满足方程C。=Cg的x值为( A.1 B.3 C.5 D.7 11.小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游，每人只去一个景点，记事件A为“恰有两人所 去景点相同”，事件B为“只有小张去甲景点”，则( ) A.这四人不同的旅游方案共有64种B.“每个景点都有人去”的方案共有72种 c.P(a4=号 D.“四个人只去了两个景点”的概率是号 2,已知椭圆C法+号，5分别为它的左右焦点，，B分别为它的左右顶点，点 椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有( ) A存在P使得∠RPR=月 B.椭圆C的弦MW被点(1，)平分，则kMw=- 2 C.PR1PR,则△FPR的面积为9D.直线PA与直线PB斜率乘积为定值名 试题 第1.页共2页] 羹扫描全能王创建 三、填空题（共20分.） 13.为了加强新型冠状病毒疫情防控，某社区派遣甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者参加4,8，C 个小区的防疫工作，每人只去1个小区，每个小区至少去1人，且甲、乙两人约定去同 一个小区，则不同的派遣方案共有一〈用数字作答)· 14. 以两条直线(：2x+y=0和2：x+3y+5=0的交点为圆心，并且与直线x+3y+15=0相切的圆 的方程是 15.己知椭圆C:父+上=1的左、右焦点分别为R,B,点M(x)在椭圆C上，且∠RMR=60, 则y= 16.过直线2x-y+3=0上一点P向圆C:x2+y2-4x+6y+9=0引切线，切点为M,则PM的 最小值为 四、解答题（共70分.） 17.已知直线x-2y+3=0和直线x+y-3=0的交点为P,求过B且与A(2,3)和B(4.-5)距离相等 的直线方程； 18.一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球 (1)若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率： (2)若不放回的取3次球，求取出白球次数X的分布列及E(X), 19.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的一边AB在x轴上，另一边CD在x轴上方， 且AB=4,|BC=3,其中A(-2,0),B(2,0). (1)若A,B为椭圆的焦点，且椭圆经过C,D两点，求该椭圆的方程： (2)若A,B为双曲线的焦点，且双曲线经过C,D两点，求双曲线的方程， (3)在(2)的条件下，若直线：y=:+3与双曲线只有一个公共点，求实数k的值. 【高二数学第三次月考试 菱@扫描全能王创建 20. 椭圆父y 元+京=(a>b>0)的左右焦点分别为R,B,其中（反，0,0