期末测试（基础卷一） 2023-2024学年 八年级 上学期 数学 湘教版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年八年级上学期数学期末考试（湘教版） （基础卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）若为相反数，则x的值是（    ） A．3 B．5 C．7 D．11 3．（本题3分）如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D，E，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，，若，则（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）若的算术平方根是，则“？”表示的数为（    ） A．2 B．4 C．6 D． 6．（本题3分）a，b是两个连续整数，若，则的平方根是（　　） A．1 B．3 C． D． 7．（本题3分）,为实数,若关于的方程组无解,则关于的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 8．（本题3分）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）二次根式中，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）等式成立的条件是（　　） A．， B．， C．， D．， 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）当x 时，分式有意义． 12．（本题3分）若，则 ． 13．（本题3分）若是的三边长，则化简的结果是 ． 14．（本题3分）如图，是的外角，若，，则 ． 15．（本题3分）若m、n是9的两个平方根，则 ． 16．（本题3分）用不等式表示：x与2的和大于6，则这个不等式是 ． 17．（本题3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简： ． 18．（本题3分）若，则 ． 评卷人 得分 三、计算题（共34分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 20．（本题8分）解方程（不等式）组 (1) (2) 21． （本题8分）先化简，再求代数式的值，其中． 22．（本题10分）对任意有理数，定义一种运算“”：． (1)计算的结果为______； (2)计算的值； (3)定义的新运算“”对交换律是否成立？请写出你的探究过程． 评卷人 得分 四、证明题（共10分） 23．（本题10分）已知：如图，，求证：．    评卷人 得分 五、应用题（共10分） 24．（本题10分）某文教店购进甲、乙两种文具，每个甲种文具进货价比乙种文具进货价高10元，用150元购买甲种文具的数量与用90元购买乙种文具的数量相同． (1)求甲、乙两种文具每件的进货价分别是多少元？ (2)该文教店进甲、乙两种文具共100件，将甲种文具按进价提高进行销售，将乙种文具按进价提高进行销售，假设100件文具全部售出，并且销售额要大于2480元，则至少要进甲种文具多少件？ 评卷人 得分 六、问答题（共12分） 25．（本题12分）在中，于点．    (1)如图1，若的平分线交于点，，，求的度数． (2)如图2，点，分别在线段，上，将折叠，点落在点处，点落在点处，折痕分别为和，点，都在射线上．若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题主要考查整式的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． 根据合并同类项，同底数幂的乘除法运算进行判定即可求解． 【详解】解：、与不是同类项，不能合并同类项，故原选项不正确； 、，故原选项不正确； 、，故原选项不正确； 、，故原选项正确； 故选：． 2．D 【分析】本题主要考查了解分式方程，根据互为相反数的两个数的和为0得到方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵代数式与代数式的值互为相反数， ∴， 解得， 经检验，是原方程的解， 故选：D． 3．C 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，根据等腰三角形的性质可得的度数，根据线段垂直平分线的性质可得，再根据求解即可． 【详解】解：∵， ， ， ∵垂直平分， ， ， ， 故选：C． 4．C 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质．根据全等三角形的性质，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 5．B 【分析】本题主要考查了同底数幂除法的逆运算，算术平方根，先根据算术平方根的定义得到，再由同底数幂除法的逆运算得到，据此可得答案． 【详解