云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷

腾八中2026届高一入学检测 数学试卷 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．﹣2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．a2•a=a2 B．a6÷a2=a3 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣）3=﹣ 4．今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（ ） A． B． C． D． 5.函数自变量的取值范围为（ ） A.x﹥3 B.x≥3 C.x≤-3 D.x≤3 6．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为( ) （A） （B） （C） （D） 7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3 8．若一组数据,,的平均数为4，方差为3，那么数据,,的平均数和方差分别是（ ） A． 4, 3 B． 6 3 C． 3 4 D． 6 5 9．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（　　） A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间 10.一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店（ ） A．不盈不亏 B．盈利元 C．亏损元 D．亏损元 11．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（　　） A．= B．= C．= D． = 12．如图，点A在双曲线y═（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC=1，则k的值为（　　） A．2 B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．因式分解3a2﹣3= ． 14．若分式 的值为0，则x的值为　 　． 15．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为　 　（结果保留根号和π）． 16．如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依此规律，P0P2018=　 个单位长度． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（5分）计算＋－＋ 18. （5分）先化简，再求值 ，其中. 19．（6分）如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM． （1）求证：△AFN≌△CEM； （2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数． 20．（8分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图； 在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度． （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 21．（6分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流． （1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽