湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题

2023~2024学年度第一学期 高二年级（12月)阶段性训练试题 数学试卷 2023.12.25. 本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.抛物线y=2x2的焦点坐标为 A.(1,0) B.,0) C.(0,为 D.(0,3 2. 若a为实数，则a=1”是“直线l1:ax+y+2=0与直线l2x+ay-3-a平行的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设等比数列{an}的各项均为正数，前n项和为S,若a1=1,S5=5S3-4,则S4= A告 B.9 C.15 D.40 4 由双曲线号-兰=1(a>0,b>0)的两渐近线所成的角可求其离心率的大小，初中学 习的反比例函数的图象也是双曲线，据此可求得曲线y=的离心率为 A.5 B.2 C.v3 D.2 5. 已知数列{an}的各项为正数，数列{bn)满足a好=bnbn+1,an+an+1=2bn+1,则 A.{bn}是等差数列 B.{an}是等比数列 C.{√b,n是等差数列 D.{Vbn是等比数列 高二年级数学试卷第1页（共4页) 6. 将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的 无限次操作后 底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边 三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再 对余下的所有三角形重复这一操作.如果这个操作过 第1次操作后 程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花状 的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积 为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是 A.品 B.9 C. D.9 7. 已知椭圆C器+沿=1(a>b>0)的左右焦点分别为f1,2,过R作直线1与椭圆相交于 M,N两点，∠MF2N=90°，且4F2N|=3引F2M,则椭圆C的离心率为 A.月 B.月 C.5 D.3 5 3 8. 己知数列{an3中的前n项和为Sn,Sn=(-1)an+员+2n-6,且am+元·(-1)m+1>0 对任意n∈N恒成立，则实数的取值范围是 A.（) B.2,) C.(（-,6 D.（-2,》 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题所给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 直线：kx-y-2=0与圆M:(x-3)2+y2=16交于A、B两点，则AB引可能为 A.2W2 B.3 C.5v2 D.8 2 10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sg>0,Sg<0,则下列说法中正确的有 A.as>0 B.a4>0 C.{an}中绝对值最小的项为as D.数列{Sn}的前n项和Tn最大项为Ta 11. 已知抛物线C:x2=y的焦点为F,过抛物线C上不同的两点A,B分别作C的切线，两条切 线的交点为P,AB的中点为Q,则下列说法中正确的有 A.PQ⊥x轴 B.PF⊥AB C.∠PFA=∠PFB D.AFI+BFI=2PFI 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M,N,P分别是棱C1D1,AA1, BC的中点，Q为平面PMN上的动点，且直线QB1与直线DB1的夹角为30°，则下列说法中 正确的有 A.DB1⊥平面PMN B.平面PMN截正方体所得的截面面积为3V3 C.点Q的轨迹长度为π D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何 体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为33 高二年级数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若两条直线l1y=3x+m,l2:y=3x+n与圆x2+y2+3x+y+k=0的四个交点能构 成矩形，则m+n= 14已知数列an}满足a1=1,a+1=neN门，则an的通项公式为 15. 设Tn为数列{an}的前n项积，若an+2an+1=0(neN),且a2-a3=192,则当Tn取得 最小值时，n的值为 16、双曲线E器-器=1(a>0,b>0)的左焦点为F,过F作x轴垂线交E于点4，过F作与E 的一条渐近线平行的直线交E于点B,且A,B在x轴的同侧，若∠FAB=30