贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高一上学期12月质量监测数学试题

2023一2024学年第一学期高一质量监测 数 学 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 的 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章第4节。 量 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求。 如 1.命题“3x∈R,3x>3”的否定是 AVx∈R,3x≤3 B.3xtR,3x≤3 酃 C.Vx任R,3.x≤3 D.3x∈R,3x≤3 2.已知a=1,集合A={xx2≤1)，则 长 A.aEA B.(a)=A C.a∈A D.aE(a) 3.已知a>b,则 区 Aatis B.abb2 C4>1 D.a2> 新 4.已知a=1,b=log23,c=2寸，则 A.b<c<a B.c<a<b 都 C.a<c<b D.b<a<c 5.第1次从盛有1L纯酒精的容器中倒出号L,然后用水填满：第2次再从该容器中倒出之L, 图 又用水填满：，若要使容器中的纯酒精不足品L,则至少要连续进行以上操作 A.3次 B4次 C.5次 D.6次 6.函数f(x)=x十x- 的图象大致为 米 解 7.已知x>0,a>0,b>0,则“a>b"是“a>b>1"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【高一数学第1页（共4页）】 ·24-243A· 扫描全能王创建 8.已知函数了)=a之0，则满足a>-号+合)的a的取值范围是 0,x<0, A(日，+o) B喷》 c哈打 D.(g]U1,+∞) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列各组函数中，是相同函数的是 Af(x)=F与g(x)=x B.f(x)=lx与g(x)=x Cf)=与g)= D.fx)=nx与g()=lh匠 10.已知函数f(x)=nx2,则 Af(x)的定义域为R B.f(x)的值域为R C.f(x)是偶函数 D.f(x)在(0，十∞)上单调递增 11.已知一次函数f(x)满足f(f(x)=81x十80，则f(x)的解析式可能为 Af(x)=9x+8 B.f(x)=-9x-8 C.f(x)=9x+10 D.f(x)=-9x-10 12.已知a,b满足2+2+1=1，则 Aa<0且b<-1 B.24十21-的最小值为9 C.a十b的最大值为一1 D.(24+21-6)·2+b<2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数f)=+丘的定义域为 14.已知幂函数f(x)=(2a2十a)x是奇函数，则a=▲ 15.已知实数a,b满足a2+仔=ab十4，则a+b的最大值为」 16,已知函数x)=中1(o>0)的图象与直线y=1只有一个交点，则a=▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) (1)计算：log8-log24十102 (2)已知2=10,2=5，用a,b表示logs10. 【高一数学第2页（共4页）】 ·24-243A· 扫描全能王创建 18.(12分) 已知集合M={(xz+2x-3>01,N={xa<x<3-2a. (1)若a=0,求M∩N; (2)若MUN=R,求a的取值范围. 19.(12分) 已知f代x)=号为奇函数 x十a (1)求a的值； (2)解方程f(x)=0; (3)解不等式fx)>0. 20.(12分) 已知函数f(x)=2十a·2. (1)若a=1,求f(x)的值域； (2)若关于x的方程f(x)=0有解，求a的取值范围. 【高一数学第3页（共4页）】 ·24-243A· 扫描全能王创建 21.(12分) 某文旅企业准备开发一个新的旅游景区，前期投人200万元，若该景区开业后的第一年接待 9,0<x≤3， 游客x万人，则需另投人成本P(x)万元，且P(x)= x2+24x一60,3<x<30,该景区门票 65x+9020-420,r≥30. 价格为64元/人. (1)求该景区开业后的第一年的利润R(x)(万元)关于人数x(万人)的函数关系式.（利润= 收入一成本) (2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时，获得的利润最大？最大利润为多少？ 踪 22.(12分) 已知函数f(x)=log(x2+bx-1),其中a>0且a≠1. (1)若a>1,b=0,求不等式f(x十1)≤f(x十4)的解集；