精品解析：湖北省巴东县神农中小学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023年秋季学期第二次阶段性检测【八年级数学】试题卷 一．选择题 1. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 有下列条件：①；②；③．其中，能判定是直角三角形的有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有和四种规格，小朦同学已经取了和两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若x，y均为正整数，且，则x＋y的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 4或5 D. 3或4或5 7. 如图，在中，是垂直平分线，，则的周长为（　　） A 4 B. 7 C. D. 8. 如图，在中，分别平分，，交于O，为外角的平分线，的延长线交于点E，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 从一个n边形中除去一个角后，其余(n-1)个内角和是2580°，则原多边形的边数是（ ）. A. 15 B. 17 C. 19 D. 13 10. 如图，在中，，交于点，是角平分线，延长交的外角的平分线于点，点为上一点，且，则下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二．填空题 11. 已知直角三角形的一个锐角为36°，则另一个锐角的大小为________________. 12. 若是完全平方式，则m的值等于 ________． 13. 如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，ABD的周长比ADC的周长多3，AB与AC的和为13，则AB的长为______． 14. 如图，在中，为边的中线，E为上一点，连接并延长交于点F，若，，，则的长为 ______． 15. 如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为、上动点，若，的面积为6，则的最小值为 _____． 16. 如图，O为内角平分线交点，过点O的直线交、于M、N，已知，，则点O到的距离为______． 三．解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 若（且，m、n是正整数），则．利用上面的结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求a的值． 19. 如图，在△ABC中，∠ABC=65°，∠C=35°，AD是△ABC的角平分线. (1)求∠ADC的度数. (2)过点B作BE⊥AD于点E，BE延长线交AC于点F.求∠AFE的度数. 20. 已知（x2＋mx）（x2﹣3x＋n）的乘积中不含x3项和x项． （1）求m，n的值； （2）求代数式（﹣2m2n）2＋3（mn）0﹣m2022n2023 21. 如图，已知中，，，且平分． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 已知：如图，是边长为的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿、方向匀速运动，动点P的速度是，动点Q的速度是，当动点Q到达点C时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为，解答下列问题： （1）当t为何值时，是直角三角形？ （2）是否存在某一时刻t，使线段把分成两部分的面积比为？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，请说明理由． 23. 阅读理解并解答： 【方法呈现】 （1）我们把多项式及叫做完全平方式．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式，同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值最小或最大问题． 例如：， ， ． 则这个代数式的最小值是______，这时相应的的值是______． 【尝试应用】 （2）求代数式的最小或最大值，并写出相应的的值． （3）已知，，是的三边长，满足，且是中最长的边，求的取值范围． 24. 如图， 和角平分线，相交点P，． （1）求； （2）求证：； （3）若，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期第二次阶段性检测【八年级数学】试题卷 一．选择题 1. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可求解问题． 【详解】解：由题意得：A、B、D选项都不是轴对称图形，符合轴对称图形的只有C选项； 故选C． 【点睛】本题主要考查轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键． 2. 有下列条件：①；