山西省吕梁市兴县东关中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023~2024学年度八年级上学期阶段评估(二) 数 学 D上册第11~13章 说明:共三大题,23小题,满分120分,作答时间120分钟. 得分 评分人 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给 出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代号填 在下表中) 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 如 1.计算√需 的结果为 A.5 B.-5 D-号 啟 c号 2.若一个等腰三角形的顶角为38 ,则它的底角为 A70 B.71 C.72 D.73 长 3.如图,在 ABC和 DEF中,点A,E,B,D在同一直线上,AC= DF,BC=EF,AE=DB,若∠ABC=30 ,则∠DEF的大小为 A.30 B.32 K C.34 D.40 4如图,在 ABC中,分别以点B和点C为圆心,大于号BC的长为半径画 折 弧,两弧相交于点M,N.作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接 BD.若AC=18,BD=5,则AD的长为 A.11 B.12 郝 C.13 D.14 5.下列计算中,正确的是 A.(a+2)(a-2)=a2+4 B.x2 x=x2 御 C.x3 x2=x D.(a2)3=a5 6.下列命题中,是真命题的是 A号是无理数 B.相等的角是对顶角 C.内错角相等 D.全等三角形的对应边相等 7.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将 A() 仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分 别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的 B 平分线。此角平分仪的画图原理是 A.HL B.SSS C.SAS D.ASA 8.如图,在Rt ABC中,∠A=90 ,∠C=58 ,点O在 ABC的内部, OMLAB于点M,ON⊥BC于点N,若OM=ON,则∠OBC的度数 为 A.20 B.18 C.17 D.16 9.已知 ABC的三边长a,b,c满足等式√a-b+|2a一b-3+√c-3=0,则 ABC的 合 形状是 真 A.锐角三角形 B.直角三角形 C,等腰三角形 D.等边三角形 10.如图,等边 ABC的边长为6,D是AC边上一点,AD=2,DE∥AB 交BC于点E,连接AE,F是BC上的一点,AF=AE,则EF的长为 A.2 B.3 C.2 D.5 得分 评分人 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.因式分解:x2-4= 12.如图,在四边形ABCD中,∠ABD=∠CDB=90 ,根据“HL”添加条件 可得 ABD≌ CDB. D 第12题图 第13题图 第15题图 13.如图,在 ABC中,D是边AC上的一点,连接BD,且BD=CD,若∠A=115 ,∠C= 25 ,则∠ABD= 14把命题“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式:_ 15.如图,在 ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,DELAB于点E,若AB=6,BC= 10, ABC的面积为24,则DE的长为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 得分 评分人 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (1)计算万-号 8+8. (2)如图,已知点E,B,F,C在一条直线上,∠A=∠D,∠ABC=∠E,CF=BE,求证:AB =DE. 3 得分 评分人 17.(本题7分) 先化简,再求值:(2x一3)2+(z+4)(x一4)+5x(2-x),其中x=一是 得分 评分人 18.(本题9分) 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90 ,∠BCD=90 ,AB=DC,求证:AD=BC 得分 评分人 19.(本题9分) 如图,已知在 ABC中,∠C>90 实践与操作:(1)尺规作图:过点A作直线BC的垂线AD,垂足为D.(保留作图痕迹,不 写作法,标明字母) 猜想与验证:(2)在(1)所作的图中,若∠B=45 ,AC平分∠BAD,CH⊥AB,试猜想CD 与BH之间的数量关系,并说明理由. 得分 评分人 20.(本题8分) 太原市实验中学计划为七年级的同学配备如图1所示的折叠凳,这样设计的折叠凳坐着 舒适、稳定,图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(金属材料的宽度忽略不计),其中凳腿 AB和CD的长度相等,O分别是它们的中点,为了使折叠凳坐着舒适,折叠凳撑开后的 最大宽度为AD,试猜想AD与BC的数量关系,并说明理由. 图1 图2 得分 评分人 21.(本题7分) 阅读下列材料,完成下列任务 小丽在数学资料上看到这样一道题: 已知x=√2+1,求代数式x2-2x一1的值. 解:x=√2+1,∴.x-1=√2, .(x-1)2=(W2)2,.x2-2x十1=2,x2-2x=1, .x2