精品解析：江苏省无锡市锡山区东湖塘中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年江苏省无锡市锡山区东湖塘中学九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ） A. B. C. D. 2. 在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程 的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 4. 九年级1班的5名同学参加学校举办的青少年图书教育活动讲故事比赛，他们的成绩（单位：分）分别是9，8，7，8，7，这组数据的中位数和平均数分别为（ ） A. 7， B. 7， C. 8， D. 8， 5. 如果将抛物线向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，则树高AB为（ ）m． A. 5 B. C. 7 D. 7. 圆锥的底面圆半径是，母线长是，则圆锥的侧面积是（　　） A B. C. D. 8. 如图，是的外接圆，，则的度数等于( ) A. B. C. D. 9. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，点E是⊙O上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若AD=2，CD=4，则DF的最大值为（ ） A. 2 B. C. 5 D. 10 10. 如图，在正方形中，F是边上一点，连接，以为斜边作等腰直角三角形．有下列四个结论：①；②；③当时，E为的外心；④若点F在上以一定的速度，从B往C运动，则点E与点F的运动速度相等．其中正确的结论为（　　） A. ①② B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 若关于x的一元二次方程有一个根是0，则a的值为______． 12. 已知，则的值为___________. 13. 如图，是直径，弦，垂足为点E，，则_______． 14. 如图是一个转盘，转盘共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为，自由转动转盘，指针指向白色区域的概率是__________． 15. 如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____． 16. 如图，在中，，点是边上的一点，过点作，交于点，作的平分线交于点，连接．若的面积是2，则点到的距离为 _________，的值是 ___________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，的半径为2．当圆心与点重合时，与直线的位置关系为 _______；若圆心从点开始沿轴移动，当____________________时，与直线相切． 18. 二次函数y＝ax2﹣6ax﹣5（a≠0），当5≤x≤6时，对应的y的整数值有4个，则a的取值范围是 _____． 三、解答题（本大题共10小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，在中，D是边上一点，且． （1）求证：； （2）若，，求长． 21. 年，某贫困户的家庭年人均纯收入为元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到年，家庭年人均纯收入达到了元． （1）求该贫困户2020年到2022年家庭年人均纯收入的年平均增长率； （2）若年平均增长率保持不变，年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到元？ 22. 如图，在中，直径与弦相交于点P，，． （1）求的大小； （2）已知圆心O到的距离为4，求的长． 23. 某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4 根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表： 次数 1 2 3 4 5 6 人数 1 2 a 6 b 2 （1）表格中的________，________； （2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________； （3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加