精品解析：河北省石家庄市赵县2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期完美测评③ 七年级数学（人教版） 范围：第1章~第3章 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将正确选项涂黑） 1. 下列叙述中，正确的是（ ） A. 方程是含有未知数的式子 B. 方程是等式 C. 只有含有字母x，y的等式才叫方程 D. 带等号和字母的式子叫方程 2. 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　） A. x+y＝0 B. x＝y C. 2﹣x＝2﹣y D. x+7＝y﹣7 3. 某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中，解是x=3的是( ) A 3x=1 B. 2x–6=0 C. 3x+9=0 D. x=0 5. 已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是（　　） A. B. C. D. 6. 若单项式和的次数相同，则代数式的值是（ ） A. 8 B. 15 C. 24 D. 35 7. 比小的数是（　　） A. B. C. D. 8. 把方程x=1变形为x=2，其依据是 A. 等式的性质1 B. 等式的性质2 C. 分数的基本性质 D. 乘法分配律 9. 已知x＝2是关于x方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（ ） A. ﹣6 B. ﹣3 C. ﹣4 D. ﹣5 10. 与算式的运算结果相等的是（ ） A. B. C. D. 11. 小红做了四道方程变形题，出现错误的有（ ） 下列方程变形为：（1），；（2），；（3），；（4），． A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4） C. （2）（3）（4） D. （1）（2）（4） 12. 完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（　　） A. 6（m﹣n） B. 3（m+n） C. 4n D. 4m 13. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m+cd+的值（　　） A. 3 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣1或3 14. 已知，则式子的值为（ ） A. 4 B. C. 12 D. 无法确定 15. 足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（　　） A. B. C D. 16. 观察下列各组等式： （1）； （2）； （3）； … 根据上述规律，第2021个式子的值是（ ） A. 8080 B. 8081 C. 8082 D. 8083 二、填空题（本大题存3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分） 17. 在算式中的里，填入运算符号_______，使得算式的值最小，最小值为_______． 18. 某中学七年级（一）班共有学生人，男生和女生的人数比为，则这个班男女生各多少人？ ①设男生人数为人，由此可列出方程：_______； ②设女生人数为人，由此可列出方程：_______； 19. 将正方形（如图1）做如下划分，第1次划分：分别连接正方形对边的中点（如图2），得线段和，它们交于点，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形再划分，得图3，则图3中共有9个正方形． （1）若把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有_______个正方形． （2）继续划分下去，第次划分后图中共_______个正方形． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解下列方程： （1）； （2）； （3）． 21. 已知：在数轴上，点表示数为，点表示的数为4． （1）求的长． （2）探究：若把此数轴的单位长度扩大30倍，点、点表示的数也会相应发生变化，求的长． 22. 一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形． （1）设长方形长为，请列出关于的方程． （2）说明是（1）中所列方程的解，而不是它的解． （3）设长方形的宽是，请列出关于的方程． 23. 阅读下面的例题： 解方程：． 解：由绝对值的定义，得或． 所以或． 仿照上面的思路，尝试解下列方程： （1）； （2）． 24. 对于多项式，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，多项式中不含项？第二个问题是：在第一问的前提下，如果，，多项式的值是多少？ （1）小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧； （2）在