江苏省南通市 如东县2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 据报道，南通第一条地铁正在打造中，耗资约257.92亿元，将“257.92亿”用科学记数法表示为（　　） A. 257.92×108 B. 2.5792×1010 C. 0.25792×1011 D. 25.792×108 2. 有理数在数轴上的位置如图所示，则数的大小关系为（） A B. C. D. 3. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则从上面观察这个几何体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 若是方程的解，则a的值是　　 A. 9 B. 6 C. D. 6. 已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 点A、B、C、D在数轴上的位置如图用示，点A、D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，，则点D所表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．当直线CD绕点O顺时针旋转°（0＜＜180）时，下列各角的度数与∠BOD度数变化无关的角是（ ） A. ∠AOD B. ∠AOC C. ∠EOF D. ∠DOF 10. 将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…按此规律，若2022是第m行第n个数，则m，n的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共8小题， 共30分 ） 11. 比较大小：___．（用“”“”或“”连接） 12. ，则______． 13. 如果与是同类项，那么m等于______． 14. 如果一个角的余角的度数是 30°15′，那么这个角的补角的度数是_____． 15. 有理数在数轴上的位置如图，化简：_________________． 16. 已知是关于的方程的解，那么关于的方程的解是_________________． 17. 定义一种新运算：新定义运算，则的结果是______． 18. 已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为2，则的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分 ） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，其行驶记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）． 第1批 第2批 第3批 第4批 ＋2.1 ＋2.9 （1）请确定送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置； （2）若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？ 23. 如图，与互为补角，与互为余角，且． （1）求的度数； （2）若平分，求度数． 24. 如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在的延长线上，且． （1）请用圆规在图中确定D点的位置； （2）比较线段的大小： _____（填“＞”、“＝”或“＜”）； （3）若，，求的长． 25. 已知，在内部， （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若平分，请说明：； （3）如图3，若在的外部分别作，的余角，，试探究，，三者之间的数量关系，并说明理由． 26. 定义：对于形如的多项式（、、为常数，其中），若取两个不相等的数值、时，该多项式的值相等，则称数值和为多项式的一组“等值元”，记作．例如多项式，当取0和4时，多项式的值均为5，则称0和4为多项式的一组“等值元”，记作． （1）下列各组数值中，是多项式的“等值元”的有_________________（填写序号） ①和；②0和；③和． （2）若是的一组“等值元”，求的值； （3）若和是多项式的两组“等值元”，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$