精品解析：福建省莆田市涵江区莆田锦江中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

莆田锦江中学生2023—2024学年（上）第二次月考试卷 八年级数学 班级____________座号_____________姓名_____________成绩 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列计算中正确是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若 3x= 15，3y =5，则=（ ） A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 4. 的计算结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1）然后将剩余的部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ） A. B. C. D. 7. 若是完全平方式，则m的值等于（ ） A. 3 B. C. 7 D. 7或 8. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9 已知，则（ ） A. 25 B. C. 19 D. 10. 为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（ ） A. [(a+c)﹣b] [(a﹣c)+b] B. [(a﹣b)+c][(a+b)﹣c] C. [a﹣(b+c)] [a+(b﹣c)] D. [a﹣(b﹣c)] [a+(b﹣c)] 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 计算：（1）__________；（2）__________． 12. 计算：（1）________；（2）___________________; 13. 分解因式：（1）____________________；（2） ___________________； 14. 分解因式：（1）=___________；（2）_________________. 15. 一个正方形面积为， 其中， 则它的边长s为___________，周长为___________. 16. （1）已知，则__________； （2），，是三边的长，且，则是_________三角形. 三、解答题 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 因式分解： （1）； （2）； （3）． 19 简便计算： （1） （2） 20. 大正方形的周长比小正方形的周长多了8厘米，它们的面积相差36平方厘米．求这两个正方形的边长．请列方程或方程组解决这个问题． 21. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像． （1）求绿化的面积?（用含有a、b的式子表示）； （2）求当，时的绿化面积． 22. 利用我们学过的知识解决以下问题： （1）计算： （2）若， ，，你能很快求出的值吗？ 23. 下面是某同学对多项式进行因式分解过程． 解：设 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学因式分解的结果是否彻底？答： ； （2）若分解不彻底，请直接写出因式分解的最后结果： ； （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 24. 阅读理解： 我们已经知道，乘法公式（如平方差公式、完全平方公式）可以用平面图形的面积来表示. （1）如图1，图中的大正方形由另外两个小正方形及两个大小相同的小长方形构成，利用大正方形的面积等于其它四个图形的面积之和可以得到一个乘法公式，写出这个公式： ． （2）实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，如图2的图形表示的等式是： ． （3）试用画图工具画出一个几何图形，使它能表示等式 ：，其中． 25. 如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． （1）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积（只需列式即可）． 方法一：__________________________；    方法二：__________________________． 由此可得，，之间的等量关系是：___________________________． （2）解决如下问题：  ①已知：，，求的值；  ②已知：，求值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 莆田锦江中学生2023—2024学年（上）第二次月考试卷 八年级数学 班级____________座号_____________姓名_____________成绩