3.1 图形的平移 课件 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移（三） 1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度: (x , y) (x+a , y) 2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度: 向右平移a个单位 向左平移a个单位 (x-a , y) (x , y) (x , y+a) 向上平移a个单位 向下平移a个单位 (x , y-a) 回顾（1分钟） 1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y－2) 4. (x,y)(3+x , y) 3. (x,y) (x-1 , y) 口答练习：（1分钟） 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 思考：5. (x,y)(x-1 , y+4) 1、熟练掌握平移变换规律 2、能利用平移变换规律作图并计算 学习目标（1分钟） 自学指导一、5分钟 阅读P71---P72议一议之前的内容回答课本上的问题 自学检测1（6分钟） 1．四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-5,-1),B(-1,-1),C(-3,-4),D(-7,-4),将四边形ABCD先向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，请直接写出第二次平移后四个对应顶点的坐标． 2.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的像△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标： （2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则 点P的对应点P′的坐标是 ． （a-5，b-2） 口答练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ (x,y)  (x-1 , y+4) 自学指导2（6分钟） 阅读课本P72---P73内容 理解图形位置变化与坐标之间的关系 自学检测2（6分钟） 2、完成P74数学理解T3、T4 平移小结（1分钟） 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 平移a个单位； 向右（向左） 向上（向下） 3.横坐标分别增加（减少） a个单位、纵坐标分别增加（减少） b个单位时，图形是怎样平移的？请你与同学交流，并总结有哪几种平移方式。 如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AB的方向平移，平移的距离为线段AA′的长，则阴影部分的面积为． 解：（20-5+20）×6÷2， =（15+20）×6÷2， =35×6÷2， =210÷2， =105（平方厘米）． 答：阴影部分的面积是105平方厘米 故答案为：105 自学指导3 （3分钟） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 如图，在△ABC中，已知 ∠A：∠C：∠ABC=1：1：2， AB=BC=9cm．现将△ABC沿所在的直线向右平移4cm得到△A′B′C′，BC于A′C′相交于点D，若CD=4cm，则阴影部分的面积为 28 自学检测3 2分钟 当堂训练（8分钟） 1.已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置． （1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积； （2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值． 32 ①当AD=DE时，a=5； ②当AE=DE时， 取BE中点M， 则AM⊥BC，a=6 2.如图，△ABC是一个等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC沿AB方向平移到△DEF，连接CE．过点E作EG⊥CE交∠DFE的平分线于点G，试探究线段CE与EG的数量关系，并说明理由． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解：CE=EG．理由如下： ∵△ABC是一个等腰直角三角形， ∴AC=BC，∠A=45°， ∵△ABC沿AB方向平移到△DEF， ∴BC=EF，BC∥EF，∠DFE=∠ACB=90°， ∴AC=EF，∠BCE=∠FEC， ∵EG⊥CE∴∠CEG=90°∴∠ACE=∠FEG， 而FG平分∠DFE， ∴∠GFE=45°，∴∠A=∠EFG， 在△ACE和△FEG中，∠A＝∠EFG ,AC＝FE, ∠ACE＝∠FEG ∴△ACE≌△FEG（ASA）， ∴CE=EG． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.已知，如图，AB=DC，画出线段AB平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长度．连接EC，∠DEC=∠DCE吗？试说明理由． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级