第24章 圆 综合卷2023-2024学年沪科版九年级数学下 册

沪科版九年级下第24章《圆》综合卷 一．选择题（共40分） 1．下列正多边形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知⊙O的半径为8，点A在⊙O内，则OA的长可能为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 3．如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为M，N，Q，已知∠ABC＝90°，CM＝2，AM＝3，则⊙O的半径为（　　） A． B． C．1 D．2 4．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在弧AE上．若∠CDF＝95°，则∠FCD的大小为（　　） A．38° B．42° C．49° D．58° 5．如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝105°，连接OB，OC，OD，BD，∠BOC＝2∠COD．则∠CBD的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．一个直角三角形两条直角边的长分别为6，8，则这个直角三角形的内心与外心之间的距离为（　　） A． B． C．2 D．3 7．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE＝2，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为（6，0），将△ABO绕着点B顺时针旋转60°，得到△DBC，则点C的坐标是（　　） A．（3，3） B．（3，3） C．（6，3） D．（3，6） 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AP为⊙O的切线，BP经过圆心O，且∠P＝36°，则∠ACB的度数为（　　） A．36° B．54° C．63° D．72° 10．如图，在平面直角坐标系中，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，则线段FG的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共20分） 11．已知圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积为 　 　cm2．（结果保留π） 12．半径为1的⊙O中，弦AB＝，弦AB所对的圆周角的度数为 　 　． 13．如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC＝140°，则∠BIC的度数为 　 　． 14．如图，AC是⊙O的弦，AC＝4，B是⊙O上的一个动点，且∠ABC＝45°，若M，N分别是AC，BC的中点． （1）MN的最大值为 　 　． （2）△ABC面积的最大值为 　 　． 三．解答题（8+8+10+10+12+12=60分） 15．如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面AB宽度为6米，拱高CD（弧的中点到水面的距离）为1米． （1）求主桥拱所在圆的半径； （2）若水面下降1米，求此时水面的宽度． 16．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A（0，4），B（4，4），C（6，2）． （1）该圆弧所在圆的圆心坐标为 　 　． （2）求弧ABC的长． 17．如图所示，已知正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，连接AC、BD，相交于点P，若⊙O的半径为1． （1）求AC的长； （2）求∠APD的度数． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连接EB，交OD于点F． （1）求证：OD⊥BE； （2）若EF＝4，DF＝2，求⊙O的半径． 19．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是AB同侧圆上两点，AC＝BD，AD与BC交于点E，延长AD到F使DF＝DE，连接BF． （1）求证：CE＝DE； （2）若AD平分∠BAC，求证：BF为⊙O的切线． 20．如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，E是上一点，弦BE交AC于点F，弦AD⊥BE于点G，连接CD、CG，且∠CBE＝∠ACG． （1）求证：∠CAG＝∠ABE； （2）求证：CG＝CD； （3）若AB＝4，BC＝2，求GF的长． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沪科版九年级下第24章《圆》综合卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列正多边形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、图形是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； C、图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； D、图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意． 故选：A． 2．已知⊙O的半径为8，点A在⊙O内，则OA的长可能为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【解答】解：∵⊙O的半径为8， ∴当d＞8