福建省龙岩市上杭县第一中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

上杭一中2024届高三数学12月月考试卷 命题人：赖杭珍罗洪祥审核人：林满连 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题。本题共8小题，每小题5分，共40分 1.已知集合A={x∈Nx<5},B={y=V国，则AnB=（) A.{L,2,3,4} B.{01,2,3,4} c.[0,5) D.（-o,5) 2若-1+51，则=() A.-1+V3i B.-1-3i 5 3.“m=1”是“直线4：(m-4)x+my+1=0与直线2：mx+(m+2)y-2=0互相垂直” 的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.记等比数列{a,}的前n项和为Sn若S,=3,-S=6,则S6=() A.-3 B.-6 C.-21 D.-24 5.已知a=e,b=后，c=n2,则a,6c的大小关系为( A.a>b>c B.axc>b C.b>axc D.b>c>a 6.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物 质文化遗产名录“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早是外包皮革、内饰米糠的球，因而 “蹴鞠就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动如图所示，若将“鞠的表面视为光滑的球面， 已知某鞠的表面上有四个点P,A,B,C,满足PC=2,PC⊥平面ABC,AB LAC, 若△ABC的面积为2，则制作该“鞠的外包皮革面积的最小值为( A. B.8rC.12πD.16元 7.设精圆C:导+芳=a>b0的左、右点分别为，点MN在精圈c上C宽 M位于第一象限)，且点M,N关于原点O对称，若MW上FF3MF=NF, 则椭圆C的离心率为() A.√2-1 B.5-1 c. 2 D. 2 试卷第1页，共4页 扫描全能王创建 8.已知：定义在R上的可导函数fx)的图象关于点(a,f(a》对称的充要条件是导函数 ∫(x)的图象关于直线x=a对称.任给实数m,n满足m3-3m2+5m-1=0, n3-3n2+5n-5=0,则m+n=（） A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题。本题共4小题，全对得5分，部分对得2分选错得0分，共20分。 9.关于函数/儿创=(2：+写引xeR,下列命题正确的是《) A函数)=（纠的图象关于点（若0对称 B。函数)=八纠在（名引上单调递增 C.函数y=儿的表达式可改写为y=co心2x-君) D.函数)=儿纠图像可先将y=血x图像向左平移行，再把各点横坐标变为原来的宁得到 10.己知园C过点A1,3),B(2,2),直线m:3x-2y=0平分圆C的面积，过点D(0,1)且 斜率为k的直线1与圆C有两个不同的交点M,N,则() A.圆心的坐标为C(2,3) B.圆C的方程为(x-2)+0-3)2=1 C.k的取值范围为 别 D.当k=号时，弦MW的长为25 I1.如图，己知正方体ABCD-AB,CD,的棱长为2，E,F分别是棱BC,CC的中点，P是阅 面BCCB,内（含边界）的动点，则下列说法正确的是() A.若直线4P与平面AEF平行，则三校锥P-AEF的体积为号 B.若直线AP与平面AEF平行，则直线AB上存在唯一的点Q, 使得DQ与AP始终垂直 C.若AP=√5，则EP的最小值为√5-1 D.若AP=√5，则APC的最大值为42 12.定义在R上的函数f(x)的导函数为∫'(x),对于任意实数x,都有f(-)+ef(x)=0, 且满足2f(x)+∫(x)=2,则下列正确的是（) 试在第2页，共4页 羹细扫描全能王创建 A.函数F(x)=ef(x)为奇函数 B.不等式ef三<0的解集为0，ln2) C.若方程f(x)-(x-a=0有两个根x,x2,则x+,>2a D.f(x)在(0，f(0)处的切线方程为y=4x 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.其中14题第一空2分， 第二空3分。 13.向量a,方满足同=1，(a+列a=0,(2a+)1i,则同- 14.对任意的正整数k,直线1：女一y+2k+1=0恒过定点，则这个定点的坐标为」 11 若点M(-1,a)在直线1上，则数列ka的前10项和为 15.在平面直角坐标系xOy中，己知点A,B在圆x+y=4上，且AB=2V2,点P3,1), ò.（厨+）=16，设AB的中点M的横坐标为0，则和的所有值为 16.已知函数f(x)=x心-e-x的两个登点为x,x2,函数g(x)=x山x-lnx-x的两个零 四、解答题 17.已知函数/倒=25co心{行+2n(红+小cosx-6 1)当x引求的最值及取最值时对应的x的血。 (2)在△ABC中，A为锐角，且f(4)=V3,a=√5，b+c=2V3,求△4BC的面积 18.第二十二届卡塔尔世界杯足球赛(FFA%orldCupOatar2