第六章平面图形的认识（一） 利用三角板求角度问题提升练习 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第六章 平面图形的认识（一） (利用三角板求角度问题提升练习) 1、 选择题（本题共8小题） 1.在所给的：①、②、③、④、⑤的角中，可以用一副三角板画出来的是　　 A．②④⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④ 2.如图，一副直角三角尺按不同的位置摆放，其中满足的图形的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．将一副三角板摆成如图所示，如果，那么等于（　　） A． B． C． D． 4.将一副三角板按如图方式摆放，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 5.如图，将两个三角尺的直角与顶点O重合在一起，若，OE为的平分线，则的度数为（    ） A．36 B．45 C．60 D．72 6.如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（　　） A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC﹣∠BAE＝45° C．∠DAC+∠BAE＝180° D．∠DAC﹣∠BAE＝90° 7.如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是∠MOB的平分线，则下列结论正确的是（　　） A．∠AOM＝3∠NOC B．∠AOM＝2∠NOC C．2∠AOM＝3∠NOC D．3∠AOM＝5∠NOC 8.将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（ ） A．60° B．45° C．65.5° D．52.5° 2、 填空题（本题共8小题） 9.一副三角板按如图方式摆放，若∠α＝20°，则∠β的度数为 　 　． 10.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_____度． 11.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1＝28°48′，则∠2的度数是 　 　°． 12.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB＝160°，则∠COD＝　 　． 13.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC＝　 　时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直． 14.如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，∠BOC∠AOD，则∠BOD＝　 　°． 15.如图，将一副三角尺的两个锐角（30°角和45°角）的顶点P叠放在一起，没有重叠的部分分别记作∠1和∠2，若∠1与∠2的和为61°，则∠APC的度数是 _____． 16.小明同学在用一副三角尺“拼角”活动中，拼成了如图所示的有公共顶点A的形状，其中∠C＝30°，∠E＝45°，则∠DAB﹣∠EAC＝_____°． 3、 解答题（本题共8小题） 17.借助一副三角尺画出15°角和105°角． 18.如图1，O为直线上一点，为射线，，将一个三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．将三角板绕点O顺时针旋转，若恰好平分（如图2），试说明平分。 19.如图，直角三角板的直角顶点O在直线上，线段是三角板的两条直角边，射线是的平分线． (1) 当时，求的度数； (2)当时，则______（用含的式子表示）； 20.若A、O、B三点共线，，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：，）． (1)如图1，使三角板的长直角边OD在射线OB上，则____________°； (2)将图1中的三角板DOE绕点O以每秒2°的速度按逆时针方向旋转到图2位置，此时，求运动时间的值； 21.点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°, 一直角三角板的直角顶点放在点O处． (1)如图1，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，则∠COD=　 　∠COE； (2)如图2，将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BOE的角平分线时，求∠COD的度数； 22.问题情境:以直线上一点为端点作射线，将一个直角三角形的直角顶点放在处()． 如图1，直角三角板的边放在射线上，平分和重合， 则_ ； 直角三角板绕点旋转到如图2的位置，平分平分，求的度数． 23.如图1，点O为直线上一点，过O点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边在的内部，且恰好平分．此时______度； （2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，