山东省德州市第九中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期八年级单元评估数学试卷 一、选择题（每题4分，共48分） 1、日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3、使分式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是（ ）边形 A.六 B.七 C.八 D.九 5、下列各式中，最简公式是（ ） A. B. C. D. 6、如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍 7、已知，，则的值为（ ） A.3 B.9 C.49 D.100 8、如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A＝50°，则∠BPC等于（ ） A.110° B.120° C.130° D.160° 9、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG＝3，DE＝6，则EB＋DC的值为（ ） A.6 B.7 C.9 D.10 10、如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝5，若点Q是射线OB上一点，OQ＝4，则△ODQ的面积是（ ） A.10 B.5 C.15 D.20 11、已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是（ ） A.40° B.50° C.100° D.140° 12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论正确的有（ ） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题4分，共24分） 13、如果多项式是一个二次式的完全平方式，那么的值为________. 14、分解因式：___________________. 15、若，，，则的值为_________. 16、如图，在∠AOB的边OA、OB上取点M、N，连接MN，PM平分∠AMN，PN平分∠MNB，若MN＝2，△PMN的面积是2，△OMN的面积是8，则OM＋ON的长是_____. 17、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M，P是直线MN上一动点，点H为BC中点.若BC＝5，△ABC的面积是30，则PB＋PH的最小值为__________. 18、如图，在平面直角坐标系中中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为点，以为边在右侧作等边三角形，…，按此规律继续作下去，得到等边三角形，则点的纵坐标为____________. 三、应用题 19、（8分）先化简，再求值：，其中. 20、（10分）若的展开式中不含和项，求元多项式展开式。 21、（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE. （1）若，求的度数； （2）若△ABC的周长为，，求DC的长. 22、（12分）如图，在平面直角坐标系中：A（-2，2），B（-3，-2）. （1）若点C与点A关于轴对称，则点C的坐标为____________；点D与点B关于直线AC对称，则点D的坐标为___________； （2）以A、B、O为顶点组成三角形，则△ABO的面积为____________； （3）