浙江省温州市鹿城区温州人文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023-1温州人文高级中学高一年级12月月考 数学学科试题卷 命题人：王丽 审题人：王琪瑶 【考生须知】 1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟： 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相 应数字： 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效： 4.考试结束后，只需上交答题纸： 5,慢审题，快解答，一次性做对是数学考试获胜的法宝。 一、单进愿（本题共8道小题，年小题5分，共40分） L.已知集合M={xlog2x<,集合N={xxk1},则MUN=(▲) A.(0,) B.（-1,2) c.(02) D.（o.2) 2.已知扇形的周长为30cm,圆心角为3d,则此扇形的面积为（▲） A.9cm2 B.27cm2 C.48cm2 D.54cm 3.已知xe0.则rx=号是"eor号的（▲) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数f(x)=og,(2-)的值域为(-o,,则函数f(2x)的定义域为（▲） A.[0,+∞) B.[0,2) c.[0,) D.(o,1) 5.函数f(x)=(2-2)x )的图象大致为（▲） 14 B D 6:已知函数f(x)=(m2-m-5)x‘是幂函数，对任意x,名(0，)，且x≠为，满 足(2)[f()-f(x门0，若a,beR,且a+b>0,则f(a)+f(b)的值（▲） A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断 7.已知m=sin28,a=(白)"，b=√m,c=n(2m,则（▲） A.a bac B.a c b C.csb<a D.c、a<b 试卷第页，共4页 8.已知函数f(x)={ -b+1x<0(m<-.对于任意5eR,且≠0，均存在难 h(x+1)+m,x20, 一实数，使得fs)=了0，且s,若关于x的方程/(=罗 有3个不相等的 实数根x,为，，（化<为<为），则x+名-3的取值范围是（▲) A.（1-e2,+)B.（-o,1-e） c-eo） 二、多选题（本愿共4道小题，每小题5分，共20分） 已知a<b,下列不等式中，错误的是（▲） A.a2<t C.ac2<be2 D.a-c<b-c 10.函数f()=5如(@x+p0<u≤2-受<p<受引的部分图象如图所示，则下列说 法中正确的是（▲） A.问的表达式可以写成了Ecm2x+彩 B。了)的图象向右平移受个单位长度后得到的新函数是奇燃徽 c.倒在区间受受上单调递增 /5π13n D.若方程了)-1在(0，m)上有且只有6个根则m之，4】 已知x,yeR,x+y=l,下列选项正确的是（▲） A.+子的最小值为4+25 +2+2的最小值为9+4迈 B. x y 护的最小值为 4x2 C. D.+ x y 3x++2x+的最小值为时 12.设函数∫(x)的定义域为1，若存在∈1，使得f[f(,)门=。，则称无是函数f() 的二阶不动点下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（▲） A.f(x)=x2-x+1 B.f(x)=og2(x+1) c D.()-ain 三、填空题（本愿共4道小愿，每小愿5分，共20分） 13.函数y=og.(x+2)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,且点A在角a的终 边上，则cosa的值为 14.德国数学家康托尔是集合论的创始人，以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下：第 试卷第2页，共4页 一次操作，将边长为1的正方形分成9个边长为的小正方形，保留靠角的4个，别除 其余5个：第二次操作，将第一次剩余的每个小正方形继续9等分，并保留每个小正方 形靠角的4个，其余正方形删除：以此方法继续下去，经过次操作后，若要使保留下 来的所有小正方形的面积之和不超过，则至少需要操作的次数为▲一 (lg2=0.3010,lg3=0.4771) 次 ■ 1.已知aBe0》, sin(2a+P)=2sinB,则tanB的最大值为▲_： 16.已知实数x,y满足e+x-2023= e -ln0+2023),则e+y+224的最小 y+2023 值是▲ 四、解答逼（本题共6道小题，共70分） 已集合4=<08=--3a-2列s0, 17. (1)若a=3,求AUB,(GA)nB: (2)若AnB=B,求实数a的取值范围， 18.求值 1)-2+52×1g2+g5+V0g2y'-lg4+1-0.001 sin50l+√5tan10）-cos20° (2)c0s36°c0s72°+ cos80°V1-cos20 19. 已知福数fW=sm2x+写}-25cos2x+6 )已知/位+写引求co行-2a的值： (2)已知函数g)cox+学-m,若对任意的名[0引e0,均有 f(名)2g(:),求实数m的取值范围。