精品解析：湖南省邵阳市新宁县水庙中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学期中测试卷 （时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数中y是x的反比例函数的是（ ） A. y= B. xy=8 C. y= D. y=+5 2. 反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n值是（　 　）． A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 3. 一元二次方程的根的情况是（ ）． A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 4. 如图，在中，，分别交，于点，．若，，则的值为（ ） A B. C. D. 5. 如图，与位似，点O为位似中心．已知，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 6. 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增率是，则可以列方程（　　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知AD∥BE∥CF，＝，DE＝3，则DF的长为（　　） A. 2 B. 4.5 C. 3 D. 7.5 8. 若，且与的相似比为，则与的周长比是（ ） A. B. C. D. 9. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. －2 D. －4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围为__________． 12. 设，则_______． 13. 如图，点M是反比例函数的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若，则此反比例函数解析式为____． 14. 在一块长35米，宽26米的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，如图所示，其中绿地的面积为，若设小路的宽为，则可列出方程为_____________. 15. 已知是关于x的一元二次方程，则m=_______． 16. 如图,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,则SⅠ:SⅡ:SⅢ=________. 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17 解下列一元二次方程． （1） （2） 18. 若函数y=（m+1）是反比例函数，求m的值 19. 如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C． （1）求证：△ABD∽△CBA； （2）若AB＝8，BD＝4，求CD长． 20. 实数k使关于x的方程有两个实数根,． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值； 21. 在中，，，点是边上一点，过点作，交于点，求证：． 22. 新一村出售一种商品，每天可售出500个，每个商品利润是10元．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每个商品涨价1元，日销量减少20个，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个商品应涨价多少元？ 23. 如图，在中，，P，Q两点分别从点A，点B同时出发，其中点P从点A开始沿边向的速度移动，点Q从B点开始沿边向点C以的速度移动（当其中一点到达终点时，两点同时停止运动）．设两点运动时间为t．当t为何值时，的面积等于？的面积能达到吗？试说明理由． 24. 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点． （1）求k的值及的面积； （2）直接写出时自变量x的取值范围． 25. 如图1，折叠矩形纸片ABCD，具体操作：①点E为AD边上一点（不与点A，D重合），把△ABE沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；②过点E对折∠DEF，折痕EG所在的直线交DC于点G，D点的对称点为H点． （1）求证：△ABE∽△DEG． （2）若AB＝3，BC＝5， ①点E在移动的过程中，求DG的最大值； ②如图2，若点C恰在直线EF上，连接DH，求线段DH的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学期中测试卷 （时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数中y是x的反比例函数的是（ ） A. y= B. xy=8 C. y= D. y=+5 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例函数的定义分别判断各个选项即可． 【详解】解：A.y是x2的反比例函数，故本选项错误； B.由xy=8，可得y=，y是x的反比例函数，故本选项正确； C.y是x+5的反比例函数，故本选项错误； D.此函数不是反比例函数，故本选项错误； 故选B． 【点睛】本题考查了反比例函数的判定，熟练掌握与理解反比例函数的定义是解此题的关键． 2. 反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（　 　）． A. －2 B. －1 C.