2.2不等式基本性质（2）课件 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2.2 不等式的基本性质 学习目标（1分钟） 1.熟练掌握不等式的三个基本性质； 2.能根据不等式的基本性质对不等式进行化简； 3.了解不等式的其它性质并会应用 学习指导（一）（2分钟） 1.不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个_______，不等号的方向_______. 即： 如a>b，则a±c____b±c 如a<b，则a±c____b±c 2.不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向_______. 即： 如a>b，c>0 ，则ac___bc， 如a<b， c>0，则ac____bc， 3.不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以 （或除以）同一个负数，不等号的方向_____ 即： 如a>b，c<0 ，则ac___bc， 如a<b， c<0，则ac____bc， 自学检测（一）（20分钟） 1.若a ＞b，且a、b 、c为有理数，则ac2 bc2 2.若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（ ） A．a+m＞b+m B．a（m2+1）＞b（m2+1） C．- 0.5a＜- 0.5b D．a2＞b2 D 3.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（　） A．a-3＜b-3 B．3-a＜3-b C．ac2＞bc2 D．a2＞b2 B 3．若实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（　　） A．a － b＞0 B．ab＜0 C．a+b＜0 D．b（a － c）＞0 B 4.如果x<0，y>0，x＋y<0，那么下列关 系式中正确的是(　　) A．x>y>－y>－x B．－x>y>－y>x C．y>－x>－y>x D．－x>y>x>－y 5.如果 ， 那么 如果 ， ，那么 > < 6、由不等式（m-5）x＞m-5变形为x＜ 1， 则m需满足的条件是 ， m<5 变1.若a<1,则(a － 1)x>a － 1化简的结果为( ) A.x>1 B.x> － 1 C.x<1 D.x< － 1 7.若关于x的不等式(2 － a)x>4可变形为 x< ,则a的取值范围为 。 a>2 c 8. （1）①如果a － b<0,那么 a b; ②如果a － b＝0,那么 a b; ③如果a － b＞0,那么 a b; （2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？ （3）用（1）的方法你能否比较3x2 － 2x － 1与2x2 － 2x － 2的大小？如果能，请写出比较过程。 变1:比较4a2 － 4a － 1与3a2 － 2a － 3的大小. < = > 变2：课本P42数学理解T3 9.已知方程组 2x+y=1-m x+2y=-1 的解x ,y满足x+y>1,求m的 取值范围. 自学指导（二）（2分钟） 除了三个基本性质外，解不等式的问题中还常常用到下列几个性质： (1)对称性也叫互逆性：若a>b，则b<a (2)传递性：若a>b,b>c则a>c (3)若ab>0则a,b同号 若ab<0则a,b异号 (4)同向可加性：若a>b,c>d则a+c>b+d 请用不等式的性质证明这个性质 自学检测（二）（5分钟） 1设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ） A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c A   1.求不等式1＋x＞x－1成立的x取值范围。 2.同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同学说：“5a＞4a”，乙同学说：“这不可能”，请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？ 当堂训练（10分钟） (利用不等式的性质比较大小) X为任意实数 3.有一个两位数，个位上的数字是a，十位数上数字是b；对调个位、十位数字得一新两位数，且新两位数大于原两位数。a与b哪个大，哪个小？ 4.已知m＜0，－1＜n＜0，试将m，mn，mn2从小到大依次排列. a大,b小. m＜mn2＜mn 5.关于x的方程