2.5 一次函数与一元一次不等式 习题课件 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

一次函数与一元一次不等式 习题课 学习目标：（1分钟） 掌握用一元一次不等式和一次函数解决实际问题的方法。 一次函数与一元一次不等式的关系 求ax+b>0（或<0）(a, b 是常数，a≠0)的解集 函数y= ax+b的函数值 大于0（或小于0）时x 的取值范围 直线y= ax+b在X轴上方或 下方时自变量的取值范围 从数的角度看 从形的角度看 求ax+b>0（或<0）(a, b 是常数，a≠0)的解集 自学指导1：3分钟 1.如图:当x——————一次函数y=x-2的值为0 ， x=2是一元一次方程———————的解. =2 x-2=0 3 2 x -2 y 0 Y=x-2 4 当x=3时，函数y=x-2的值是------- 1 当x=4，函数y=x-2的值是-------- 2 自学检测1：6分钟 -2 x y=3x+6 y 2.根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集 3x+6>0 (3) –x+3 ≥0 x y 3 y=-x+3 (2)3x+6 ≤0 X>-2 (4) –x+3<0 x≤3 X≤-2 x>3 (即y>0) (即y≤0) (即y<0) (即y≥0) 变式：利用y= 的图像，直接写出： y 2 5 x y= x+5 X=2 X<2 X>2 X<0 (即y=0) (即y>0) (即y<0) (即y>5) 1.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知(如图1-5-2)，当x__________时，选用个体车较合算． 自学指导2：5分钟 X>1500 2.我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要8元；若学校自己拍，除买摄象机，需120元，每张还需成本4元，设需要拍X张，到照相馆拍需要Y1 元，学校自己拍需要Y2元。 1.求Y1和Y2与X的函数关系式 2.问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？请说明理由。 解:(1) Y1＝8x,Y2=4x+120 (2)由图象可知，当x=30 时，两家一样， 当X>30时，照相馆省钱， 当X<30时，学校自己省钱. 30 y x 0 Y=4x+120 Y=8x 1.随着生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加．某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车．两种轿车的进价和售价如下表： 类别 甲 乙 进价（万元) 10.5 6 售价（万元) 11.2 6.8 （1）请你帮助经销商算一算共有哪几种进货方案？ （2）如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多？并求出最大利润．（注：其他费用不计，利润=售价﹣进价） 自学检测2：7分钟 2.今年秋冬北方严重干旱, 凤凰社区人畜每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署．从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点．甲厂每天最多可调出80吨．乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表： (1)若调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水? (2)设从甲厂调运饮用水x吨．总运费为W元。试写初W关于与x的函效关系式．怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省? 当堂训练：18分钟 x>2 1.如图是一次函数 的图象,则关于x的方程 的解为　　　　；关于x的不等式 的解集为　　　　　　； 的解集为　　　　　． 关于x的不等式 x=2 x<2 下方 2.若关于x的不等式 的解集为 则一次函数 当 时,图象在 时,图象在x轴______. x轴_________;当 上方 3.如右图, 一次函数 的图象 经过点 ,则关于x的不等式 的解集为________________. x<-3 4、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数 的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X———————— ，函数的值不大于2。 = ≤- 2 > 5、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 ≥y2 ，则（ ） x ≥ 3 x ≤3 2 ≤ x ≤ 3 x ≤ 4 B 6.利用函数图象解不等式：3x－4＜x+2(用两种方法) 解法1：化简不等式得2x－6＜0，画出函数y＝2x－6的图象。 当x＜3时y＝2x－6＜0，所以不等式的解集为x＜3。 解法2：画出函数y＝3x－4和函数y＝x+2的图象，交点横坐标为3。 当x＜3时，对于同一个x，直线y＝3x－4上的点在直线y＝x+2上相应点的下方，这表示3x－4＜x+2，所以不等式的解集为x＜ 3