2024届高考物理一轮复习导学案：机械振动实验专题--用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度 1、 实验方案的原理、步骤和数据处理 误差分析： 误差种类 产生原因 减小方法 偶然误差 测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差 ①多次测量求平均值 ②计时从单摆经过平衡位置时开始 系统误差 主要来源于单摆模型本身 ①摆球要选体积小、密度大的 ②摆角要小于5° 注意事项： (1)选用1 m左右的细线。 (2)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证顶点固定。 (3)小球在同一竖直面内摆动,且摆角小于5°。 (4)选择在摆球摆到平衡位置处开始计时,并数准全振动的次数。 (5)小球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长l',用游标卡尺测量小球的直径,然后算出摆球的半径r,则摆长l=l'+r。 二、针对练习 1、某同学想在家里做“用单摆测当地重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块体积约为3 cm3、外形不规则的大理石块代替小球，他设计的实验步骤是： A．将石块和细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点； B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长； C．将石块拉开大约θ＝5°的角度，然后由静止释放； D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出全振动30次的总时间t，由T＝求周期； E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下每次相应的L和T； F．求出多次实验中测得的L和T的平均值，代入公式g＝L，求得重力加速度。 (1)(多选)以上实验步骤中有重大错误的是__________。 (2)该同学用OM的长度作为摆长，这样做引起的误差将使g的测量值比真实值偏大还是偏小：__________。你有什么方法可解决摆长无法准确测量的困难_______________________ _______________________________________________________________________________。 2、在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最________(填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间，则单摆振动周期为________． (2)用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为________m. (3)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________. (4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中________． A．甲的说法正确 B．乙的说法正确 C．两学生的说法都是错误的 3、某物理课外活动小组准备测量当地的重力加速度，装置如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小球，用刻度尺多次测量摆线长度，并求出其平均值l，再用螺旋测微器多次测量小球的直径，并求出其平均值d，将l+d作为摆长L。将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，小球通过最低点时按下秒表同时数1，每次通过最低点计数一次，数到n时停止计时，秒表的读数为t，计算出单摆的周期T，多次改变摆长L并测出对应的摆动周期T。    （1）以下说法正确的有 。 A．小球应该选用密度大的钢球或铁球 B．摆线要选择细些的，伸缩性小些的，并且尽可能长一些 C．应该先悬挂摆球后再测量摆线的长度 D．单摆周期的计算式为 （2）某次测量小球直径的结果如图所示，则这次测量的读数为 mm。 （3）该小组以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图乙所示，可以通过此图像得出当地的重力加速度g。由图像求出的重力加速度g= m/s2。（保留两位有效数字） （4）造成图像不过坐标点的主要原因是 。 4、如图甲所示，某学习小组在实验室做“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验。    （1）若利用拉力传感器记录拉力随时间变化的关系，由图乙可知，该单摆的周期 s。    （2）在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出周期与摆线长度的关系（）图线，并根据图线拟合得到方程，由此可知当地的重力加速度 ，摆球半径 （用k、b、π表示）。 5、某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆．通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T＝2π ，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重