江苏省泰州市民兴中英文学校2023-2024学年九年级上学期 数学第二次月度独立作业

泰州市民兴中英文学校 初三数学2023年秋学期第二次月度独立作业 (考试时间：120钟满分：150分) 命题：徐琴异做題：王亚梅审核：王济群 注意：本卷共26道题，所有答案一律填写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内) 1.若a是从“1、0、1、2”这四个数中任取的一个数，则关于x的方程(a-1)x2+x-3=0 为一元二次方程的概率是（▲） A.1 B.月 c.2 D. 2.在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm,则甲、乙两地的实际距 离是（▲） A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km 3.在同一直角坐标系中，函数y=kx和y=kx2(k≠0)的图像大致是（▲） 平，来布 4.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是4，方差是3，那么另一组数据2x1-3,2x2-3, 2x3-3,2x4-3,2x5-3的平均数和方差分别是（▲） A.5,12 B.5,3 C.6,12 D.6,3 5.如图，AB为⊙O的直径，PB,PC分别与⊙O相切于点B,C,过点C作AB的垂线，垂足 为E,交⊙O于点D.若CD=PB=2V3,则BE长为（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 B N ⊙ 6 6.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM为AB边上的中线，AW⊥CM,交BC于点N, 若CM=3,AN=4,则tan∠CAW的值为（▲） 数学试题第1页共8页 a号 B是 c. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将正确答 案填写在横线上) 7.已知=？则的值为▲ 8.若y=(m-3)xm2-2m-1+2x-1是关于x的二次函数，则m的值为▲， 9.若斜坡AB的水平宽度为6米，坡度为1：2，则斜坡AB的长为▲米. 10.已知两个二次函数的图像如图所示，那么a1▲a2(填“>”、“=”或“<”). 11.在⊙0中直径为4，弦AB=2V3,点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为▲° 12.如图，正方形ABCD的边长为8，AE=EB,MN=2V5,线段MN的两端在CB、CD上 滑动，当CM=▲时，△ADE与△CMN相似， 13.如图是一顶由扇形纸板围成的圆锥形生日帽，阴影部分是扇形纸板重叠的部分（用于 黏贴).已知生日帽的母线长为25cm,高为24cm,AB长为πCm,则原扇形纸板的圆心角 度数为▲ y=ax y=ax 10 12 13 14.如图，△ABC内接于⊙O,∠ABC外角的平分线交⊙O于点D,射线AD交CB延长线于点 E.若∠BAC=28°，BC=BD,则∠E的度数为▲° 15.如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E,∠BED的角平分线EF 与DC交于点F,若AB=8,DF=3FC,则BC=A 16.如图，在边长为6的等边△ABC中，点E,F分别是边AC,BC上的动点，且AE=CF, 连接BE,AF交于点P,连接CP,则CP的最小值为▲ C B F 0 B E 14 15 16 三、解答题（本大题共10小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 数学试题第2页共8页 17.(10分) (1)计算：an60°cos30°-3sin245°；(2)解方程：3x(x-1)=2-2x. 18.(8分)已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,X2: (1)求k的取值范围； (2)若x1+x2+x1x2=6,求k的值. 19.(10分)某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A、B、 C、D四个等级，对应的分数依次为100分、90分、80分、70分.学校将某年级的一班 和二班的成绩整理并绘制如图的统计图： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 0 b 90 二班 87.6 80 c 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 人数 12 12 10 16% 8 D级 6 A级 C级 44% A 36% 2 A B CD等级 B级4% (1)把这一班竞赛成绩统计图补充完整： (2)根据下表填空：a=▲：b=▲：c=▲： (3)请从平均数和众数对这次竞赛成绩的结果进行分析. 数学试题第3页共8页 20.(10分)高铁站开通后，从鹰潭北站到南吕西站中间无其他站点，旅客在网购车票时， 系统是随机分配座位的，王某和李某打算购买从鹰潭北站到南吕西站的高铁车票（如图所 示，一排中的座位编号为A,B,CD,F),假设系统已将两人的位置分配到同一排后， 在同一排分配各个座位的机会是均等的. (1)①“系统分给这两个人小，G座位”是▲事