山东省青岛第二中学2023-2024学年高三上学期12月阶段性练习数学试题

青岛.二中2023-2024学年高三12月阶段性练习 数学试题 分题人：牟庆生高磊姜欣勇 审核人：董天龙 本试卷共6页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需要改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上的无效， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合A=x3-s01,B={xhx>25,则AnCB=() x+1 A.[-l,e2] B.(-o,-1U[5,e2] ·c.[-1,5) D.(-o,-10U[5,e2] 2.己知1为虚数单位，复数z满足z(1+)-2+i=0,复数1·z在复平面内对应的点为A,以 OA(O为坐标原点)为方向向量的直线的斜率为() A、1 1 B. C.-3 D.-1 3 3 3.己知不同的两条直线：ax+y-1=0,l2:2x+(a-1)y+2=0,则41/1几2"是“a=2"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分尔件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.己知平面向量a=(L,√3)，b=(s,),则下列命题中的真命题是() A.若a11b,b11c,则a/1c B.若s+√51<0，则a与b的夹角为钝角 C.若5=V5且a与石的夹角为行，则：=0或-3D.若5=2，a16,则1=25 3 高三数学试题第1页，共6页 CS扫描全能王 3亿人题在用的日损Ap时 5.已知奇函数f(x)是R上的减函数，且函数(x)的图象连续不断，g(x)一对(x).若 a=g(ln3),b=g(-2),c=g{-(白)]，则u,b,c的犬小关系为（) A.a<c<b B.c<b<a C.b<a<c D.c<a<b 3 1 A.= 3 9 已知椭圆C二+片1(Q>b>0)的左，右顶点分别为4，内，上顶点为B,左焦点为 F,AP=2PB,直线A,P与y轴交于点M,若AB=1FM,则椭圆C的离心率为() 13 B 3 c 8无穷正整经蓝列包}满足6=中吧asN).41,则符合条件的可能有() A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9下列结论中正确的有（) A.一组数据按从小到大排列为1,4,4,4，x,7,8,若该组数据的第60百分位数是众数的1.75倍， 则这组数据的平均数是5 B.在一组样本数据(，)，(32,2…(x2,少，）（n22,x1,×2…x,不全相等)散点图中，所 有祥本点化，=山2，，m)都在y=-+2上，则这组样本数据的样本相关系数为月 2 C已知事件A5发生的餐率P(4)=写P(到-名若A与B相互独文，则P(UB)-号 D甲，乙、丙丁四人到四个茶点旅游，每人只去二个景点，设事件A=“四个人去的苏点各不 相同”，事件8=甲独自去一个景点”，则P(A川)=号 高三数字试题第2页，共6页 CS扫描全能王 3亿人程在用的相指AP时 10若直线ar+y+1=0(ab>0)平分圆C:x2+y2+2x+4y=0的圆弧.则下列结论中正确 的有() Aa2+62的最小值为固 B.log2(ab)的最大值为-3 5 c.24 的最小值为9 D.(N5)°+3的最小值为23 a+l b 11.已知A(x1,y),B(x2,2)是抛物线C:x=4y2上异于原点0的两点，点F是抛物线C的焦点， 下列说法中正确的是() A.点F的坐标为(0，I) B.若0AO8=0,则直线AB经过定点（行0） C.若AF=3FB,则直线AB的斜率为±√5 D.若点P(-2,),PA,PB为抛物线C的两条切线，则直线AB的方程为x一8y-2=0 12.己知正方体ABCD-A,BC,D,的棱长为1，点E、F、M、P分别为线段 AD、AB、D,D、AC,上的动点，G是正方形BB,C,C(含边界)内的动点，则() A,异面直线B,P与AD所成的角的最小值为 6 B点C到平面48D的克风等于号，则D,G丙点间距离价格大为V百 C.对于任意的P,存在点M使得.AM⊥B,P D.若F宠=1而+（〔-1）AB,1∈0,1小，则四面体AEFC的体积恒为 三、填空踞：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.等差数列{an}的首项为10，公差不等于零.若a2,a5,4,成等比数列，则ao2z4= 14.二项展开式(ax+)的第四项系数比第五项系数少35，则展开式各项系数之和为 高三数学试题第3页，共