上海市文来中学2023-2024学年 九年级上学期12月月考数学试卷

2023学年第一学期初三年级阶段测试（12月) 数学学科 (测试时间：100分钟，满分：150分) 1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上 作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效， 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明 或计算的主要步骤， 3.本次考试不可使用科学计算器. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.在R1△ABC中，∠C=90°，AB-2,AC=1,下列说法正确的是 (A)∠A的正切值为：(B)∠A的正弦值为 (C)tanB= (D）sinB= 2.如示意图，从A处看B处的俯角为70°，BC是水平线，AC⊥BC,那么下C (第2函示意图) 列说法正确的为 (A)∠A=70°： (B)∠A=20°： (C)∠B=20°： (D)∠B-45° 3.将二次函数y=2(x一2)的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图 像的函数解析式为 (A)y=2(x-2)2-4: (B)y=2(x-1)2+3: (C)y=2(x-1)2-3: (D)y=2x2-3. 4.己知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)的图像如图所示，那么 根据图像，下列说法正确的是 (A)反比例函数y=的图像中，y随者x的增大而增大： (B)一次函数y=bx+c的图像经过第一、二、四象限： (C)二次函数y=bx2+cx+a的图像经过第二象限： (D)关于x的方程ax2+bx+c=0没有实数根. 5.已知：点C是线段AB的黄金分割点，且ACCB,那么下列结论一定正确的是（第4题国） A=(B)-(C怨=- CB AB AB 2 (D)S=- B 2 6.已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE∥BC,DF∥AC, 那么下列比例式中，正确的是 (A)能=器： (B)能=器 (c)器-器 (D)彩-是 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.二次函数y=x2+3x-2的截距是_▲ 8.已知，份别是à，相同方向上的单位向量，} --周+=▲ 第1页共5页 9.已知：xy=5:2,那么人 10.己知二次函数的解析式为y=-x2一1，在直线=a的左侧，函数值y随着自变量x 的增大而增大，那么a的取值范围是▲ 11.已知一次函数的解析式为y=kx+b,函数图像不经过第三象限，那么b的取值范 围是▲ 12.已知文文的身高是1.6米，他在路灯下的影长为2米，文文距路灯灯杆的底部3米， 那么路灯灯泡距地面的高度是▲米， 13.已知两个相似三角形的周长比为4：9，那么这两个相似三角形的面积比为▲ 14.在Rt△ABC中，∠C=90,AB=Vo,tanA=手那么△ABC的面积为▲-， 15.某超市自动扶梯的坡比为1：2.4.一位顾客从地面沿扶梯上行了5.2米，那么这位 顾客此时离地面的高度为▲米。 16.在R△4BC中，∠C-90,点D在BC上，且铝=，∠B=3S9,那么∠BAD的度 数为▲· 17.在Rt△ABC中，∠ABC-90,sn∠ACB=名将△ABC绕点B逆时针旋转后得到 Rt△A1BC1,旋转角不等于180°，联结A4和CC,那么AA1:CC1的值为▲ 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=车，点D和点 E分别为边AB和边AC上的点.将△AED沿直线ED翻折，点A落在 点F处，如果DF/CB,且DF=CB,那么AE=▲一· 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分) 计算：-22-2c0s450-18-1+. (第18题图) 第2页共5页 20.(本题共2小题，第(1)小题4分，第(2)小题6分，满分10分) 如图，已知在平行四边形ABCD中，点E,F分别 是边DC、AB的中点，AE、CF与对角线BD分别交于 D 点G从，设A丽=d,AD=i. (1)向量G丽=▲向盘G元=▲， (用a,b表示) (2)画出向量D丽在向量和方向上的分向量， (画图不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的 (第20题图) 向量). 21.(本题共2小题，其中第(1)小题4分，第(2)小题6分，满分10分) 在直角坐标系x0中，反比例函数y=是（心0）的图像上点4的纵坐标比横坐标 大4 (1)求点A的坐标： (2)设一次函数y=kx+b(b≠0)的图像经过点A,且与y轴相交于点B.如果 OA=AB,求这个一次函数的解析式， 22,(本题满分10分) 中国空间站核心舱上的机械臂，是我国目前智能程度最高，难度最大，系统最复杂 的制造系统，大臂”天和机械臂有两段长的臂杆和7个活动关节，本身自重约0.74吨， 最大承载力25吨，相当于普通人的一只胳膊能抬起100公斤重的东西，是当