福建省莆田市城厢区 顶墩实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024顶墩八年级第二次月考 一、单选题 1．2019年6月全国开始实行生活垃圾分类，下列四个图标分别为可回收垃圾、厨余垃圾、湿垃圾和有害垃圾，属于轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形具有稳定性的是（   ） A．三角形 B．正方形 C．六边形 D．任意多边形 3．下列计算结果为的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，两个三角形为全等三角形，则的度数是(   ) A．50° B．63° C．67° D．87° 第4题 第七题 5．运用乘法公式计算，则公式中的2ab是(   ) A． B． C． D． 6．下列多项式中，能分解出因式m+1的是（　　） A．m2﹣2m+1 B．m2+1 C．m2+m D．（m+1）2+2（m+1）+1 7．如图，点D为△ABC的边BC上一点，且满足AD＝DC，作BE⊥AD于点E，若∠BAC＝70°，∠C＝40°，AB＝6，则BE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分前开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 9．已知a2+a-5=0,代数式（a2+5）（a+1）的值是（ ） A．4 B．-5 C．5 D．-4 10.如图，在平面直角坐标系中，B(0，1)，C(0，－1)，D为x轴正半轴上一点，A为第一象限内一动点，且∠BAC＝2∠BDO，DM⊥AC于M．下列说法正确的是（    ） ①∠ABD＝∠ACD；②AD平分∠CAE；③AD＝ND；④ A．①③④ B．②③④ C． ①②③ D．①②④ 二、填空题 11．计算： ． 12．边形的内角和与外角和相等，则 ． 13．如图，已知，与相交于点，请你添加一个适当的条件 ，使得．（要求不再添加任何线段）．    14.a2-b2=10,a+b=2,则a-b= ． 15.若5m=3,5n=2,则5m-2n的值是 ． 16．已知，，，则代数式的值为 ． 三、证明题 17．计算：（1） （2） 18. 分解因式：（1） 3m2-6mn+3m (2) a2(x-y)+4(y-x) 19.先化简，再求值，其中． 20.如图，点A，D，C，F在同一条直线上，．求证：．      21．小雅同学计算一道整式除法：，由于她把除号错写成了乘号，得到的结果为 (1)直接写出a、b的值： ， ． (2)这道除法计算的正确结果是 ； 22.（1）如图1，若大正方形的边长为，小正方形的边长为，则阴影部分的面积是________；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它的长为________；宽为________；面积为________． （2）由（1）可以得到一个公式：________． （3）利用你得到的公式计算：． 23.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E． (1)用尺规完成以下基本作图：过点D作DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）中所作的图形中，求证：AD⊥EF． 24.小明在学习配方法时，将关于x的多项式配方成，发现当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的．例如:当时，即或-1时，的值均为6；当时，即或-2时，的值均为11．于是小明给出一个定义:对于关于x的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对偶，例如关于对偶． 请你结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题： (1)多项式关于__________对偶； (2)当或时，关于x的多项的值相等，求b的值； (3)若整式)关于对偶，求n的值． 25．如图所示，直线AB交x轴于点，交y轴于点，且a、b满足． （1）如图1，于点H，AH交OB于点P，试证明△AOP≌△BOC； （2）如图2，连接OH，求证； （3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值． 参考答案： 1-5 ，BAACD 6-10 CBCBD 10．D 【详解】解：∵B(0,1), C(0,-1), ∴BO=CO=1 ∵OD⊥BC, ∴OD是BC的垂直平分线， ∴DB = DC, ∴∠BDC =2∠BDO, ∵∠BAC = 2∠BDO ∴∠BAC =