江西省南昌市雷式学校2023—2024学年九年级上学期12月份月考数学试卷

南昌市雷式学校2023-2024学年上学期12月份大练习 初三数学试卷 命题人：谭林 审题人：吴美 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.若函数y=(+2)x例3是反比例函数，则m的值是() A.2 B.-2 C.±2 D.1 2.已知△NP如图所示，则下列四个三角形中与△ABNP相似的是() 30 C. 5 D. 3三个不透明的口袋中各有三个相同的乒乓球，将每个口袋中的三个乒乓球分别标号为1,2)3.从 这三个口袋中分别摸出一个乒乓球，出现的数字正好是等腰三角形三边长的概率是() B c. D.3 27 4.如图，点I为△ABC的内心，AB=6,AC=4.BC=3.将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图 中阴影部分的周长为() A.6 B.4 C.3 D.6.5 5.如图，在矩形ABCD中，AD=8,E是边AB上一点，且6AE=AB.已知⊙O经过点E,与边 CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角)，与边AB所在直线交于另一点F,且EF=AD,当边 AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是( A.5或9 B.6或9 c.5或号 D.6或54 6.如图，直线y=x州a~2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段4B的长度取最小值时，a的 值为(、 A B.1 C.2 D.5 第1 第4题 第5题 第6题 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） ’.如图，⊙0的弦AB=8,M是AB的中点，且OM=3,则⊙0的半径等于」 }.如图是某地铁站的进站口，共有4个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票 口进站乘地铁，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是 .如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=上(k ≠0)在第一象限的图象经过OA的中点B,交AC于点D,连接OD.若△OCD∽△ACO,则直 线OA的解析式为 10.设反比例函数y=2与一次函数y=x+3的图象的一个交点坐标为(m,n),则上上的值 m n 为 1.勿图，在AMBC在，DEBC,品-号Sac=8,则四边形BDEc的面积为 12.平面内有四个点A、0、B、C,其中∠A0B=120°，∠ACB=60°，A0=B0=2,则满足题 意的OC长度为整数的值可以是 第7题 第11题 第8题 第9题 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别是BC,AB边上的点，且∠ADE=∠C,求 证：BDCD=BEAC B D (2).如图，⊙0中，AB=CD.求证：AD=CB. :3页 14如图，△ABC中，AB=AC,O是BC的中点，⊙0与AB相切于点 D,求证：AC是⊙O的切线. D B 15.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每 种饮料被选中的可能性相同. (1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 (2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他 恰好买到雪碧和奶汁的概率。 16.己知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4. (1)写出y关于x的函数解析式： (2)当x=1.5时，求y的值； 17.(1)如图①是以格点O为圆心，AB为直径的圆，请你只用无刻度的直尺， 在BL上找出一点P,使P弧=A,写出作法，并给出证明： (2)如图②是以格点O为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦AB上找出一点P. 使A2=AP·AB,写出作法，不用证明. M A 0 B 图① 图② 第2页 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.数学试验 数学学习小组在学习“用频率估计概率”的数学活动课上，做投掷般子（质地均匀的正方体） 试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下： 向上点数 2 3 4 5 6 出现次数 12 19 15 18 20 (1)求表格中x的值. (2)计算“3点朝上”的频率， 数学发现 (3)数学学习小组针对数学试验的结果提出结论：“根据试验及‘用频率估计概率’的知识， 这次试验中出现1点朝上的概率是12%.”你认为数学学习小组的结论正确吗？并说明理由. 结论应用 (4)在一个不透明的盒子里，装有40个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从 中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中，不断重复试验，统计结果发现，随着试验次 数越来越多，摸到黑球的领率逐渐稳定在02左右.据此估计盒子中大约有白球多少个？ 19.如图，反比例函数y1=上(k≠0)的图象与矩形OABC的边AB,BC分别交于点E,D,点E 与点G关于原点成中心对称，过点D,G的直线y2=tn交x轴于点F,SAcD=3. (1)求反比例函数的表达式： (2)若B