第26章 反比例函数 章末综合训练-2023-2024学年人教版数学九年级下册

第26章 反比例函数 章末综合训练 一、单选题 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知点A（3，4）在反比例函数为常数，的图象上，则该反比例函数的解析式是( ) A． B．y= C． y= D． y= 3．已知点（－2，a）（2，b）（3，c）在函数（k为常数）的图像上，则下列判断正确的是（　 　） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 4．已知反比例函数的图像分别位于一、三象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m3的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：S•h=200，则S关于h的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．反比例函数的图像如图所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果，则k的值为（　　） A．2 B．-2 C．4 D．-4 7．若实数m，n满足2m＋3n＝0且4m＋n－10＝0，则过点P(m，n)的反比例函数的解析式为(　　) A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－ 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点C，若将菱形向下平移2个单位，点B恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 9．如图，等腰Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线的图象经过点A，若△BEC的面积为4，则k的值为（　　） A．8 B．8 C．16 D．16 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边，分别交于点，，轴，垂足为D，连接，，，下列结论：①；②四边形与的面积相等；③；④若，，则点C的坐标为．其中正确的是（   ）    A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是 ． 12．已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是 ． 13．已知函数是反比例函数，则 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD=AD，反比例函数y=(x>0)的图像经过点A，若S△OAB=1，则k的值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，对于双曲线y= (m> 0)和双曲线y= (n>0)，如果m=2n，则称双曲线y= (m> 0)和双曲线y= (n>0)为“倍半双曲线”，双曲线y= (m> 0)是双曲线y=(n>0)的“倍双曲线”，双曲线y=(n>0)是双曲线y=(m> 0)的“半双曲线”．如图，已知点A是双曲线y=在第一象限内的任意一点， 过点A与y轴平行的直线交双曲线y=的“半双曲线”于点B，那么△AOB的面积是 ． 16．如图，在中，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，，点M为的中点，若函数的图象恰好经过点B，M，则的值为 ． 三、解答题 17．在平面直角坐标系中，直线与反比例函数图象的一个交点为，求的值． 18．已知点在第二象限，轴，轴，垂足分别为、，矩形的面积是12，且. （1）求点的坐标； （2）求图像经过点的反比例函数的解析式. 19．已知函数，其中与成正比例, 与成反比例，且当＝1时，＝1；＝3时，＝5． 求：（1）求关于的函数解析式；　　 （2） 当＝2时，的值． 20．某汽车油箱的容积为升，小王把该车的油箱加满，从县城驾驶汽车到千米外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回．请回答下列问题： (1)油箱加满后，汽车能够行驶的总路程(单位：千米)与平均耗油量(单位：升/千米)之间有怎样的函数关系？ (2)小王驾驶汽车去省城，平均每千米耗油升．返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均耗油量增加了一倍．小王不加油能否驾车回到县城？如果不能，至少还需加多少油才能保证回到县城？ 21．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)请写出这个反比例函数的解析式； (2)蓄电池的电压是多少？ (3)完成下表： (4) 如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？ 22．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．    (1)求k与m的值； (2)点P是x轴正半轴上一点，若，求的面积． 23．如图，反比例函数 的图象与一次函数的图象在第一象限内交于，两点．    (1)求反比例函