山东省济南市市中区育秀中学2023-2024学年九年级上学期12月 月考考数学试题

第 1页（共 6页） 济南育秀中学九年级上学期阶段性测试 一．选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分） 1．榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫， 凹进部分叫卯．如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是 ( ) A． B． C． D． 2．已知 4 3 a b  ，则 a b b  的值是 ( ) A． 3 4 B． 4 3 C．3 D． 1 3 3．已知反比例函数 ky x  图象经过点 (2, 3) ，则下列点中不在此函数图象上的是 ( ) A． (3, 2) B． ( 2, 3)  C． ( 1,6) D． (1, 6) 4．将抛物线 2y x 先向右平移 3个单位，再向上平移 4个单位，得到的抛物线是 ( ) A． 2( 3) 4y x   B． 2( 3) 4y x   C． 2( 3) 4y x   D． 2( 3) 4y x   5．一个不透明的袋子中装有 2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出 红球的频率稳定在 1 3 左右，则袋子中的黄球个数最有可能是 ( ) A．1 B．2 C．4 D．6 6．如图， A、 B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 cos BAC 的值为 ( ) A． 1 2 B．1 C． 2 2 D． 3 2 7．如图，在直角坐标系中， ABC 与 ODE 是位似图形，已知点 (2,1)A ，则位似中心的坐标是 ( ) A． (1,5) B． (4,2) C． (1,4) D． (5,2) 8．如图，点 A， B，C 均在 O 上，若 120ACB  ，则  的度数为 ( ) A．120 B．130 C．100 D．110 第 2页（共 6页） 9．一次函数 ( 0, 0)y ax b a b    和反比例函数 aby x   在同一直角坐标系中的图象可能是 ( ) A． B． C． D． 10．对于二次函数 2y ax bx c   ，规定函数 2 2 ( 0) ( 0) ax bx c x y ax bx c x          … 是它的相关函数．已知点M ， N的 坐标分别为 1( 2  ，1)， 9( 2 ，1)，连接MN ，若线段MN 与二次函数 2 4y x x n    的相关函数的图象有 两个公共点，则 n的取值范围为 ( ) A． 3 1n  „ 或 51 4 n „ B． 3 1n    或 51 4 n„ „ C． 1n „ 或 51 4 n „ D． 3 1n    或 1n… 二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分） 11． cos30  ． 12．已知二次函数 21 ( 0)y ax bx c a    与一次函数 2 ( 0)y mx n m   的图象相交于点 ( 1,6)A  和 (5,3)B ， 如图所示，则使不等式 2ax bx c mx n    成立的 x的取值范围是 ． 13．如图，在直角坐标系中， OAB 的顶点为 (0,0)O ， (4,3)A ， (3,0)B ．以点O为位似中心，在第三象限 内作与 OAB 的位似比为 1 3 的位似图形 OCD ，则点C的坐标为 ． 14．如图，B、C分别是反比例函数 6 ( 0)y x x   与 2 ( 0)y x x    的图像上的点，且 / /BC y 轴，过点C作 BC的垂线交 y轴于点 A，则 ABC 的面积为 ． 第 3页（共 6页） 15．如图，用10m长的篱笆围成一个一面靠墙的矩形场地，墙的最大长度为 4m．则场地的最大面积为______ 2m ． 16．如图，等边 ABC 中， 10AB  ，点 E为高 AD上的一动点，以 BE 为边作等边 BEF ，连接DF，CF ， 则 FB FD 的最小值为 ． 三．解答题（共 10 小题，满分 86 分） 17．（6分）计算： 20232sin 60 12 ( 1) |1 3 |      ． 18．（6分）已知：如图，在 ABC 中，D为 AB边的中点，连接CD， ACD B   ， 4AB  ，求 AC的长． 19．（6分）如图，已知小华、小强的身高都是1.6m，小华、小强之间的水平距离 BC为14m，在同一盏路 灯下，小华的影长 4AB m ，小强的影长 3CD m ，求这盏路灯OK 的高度． 第 4页（共 6页） 20．（8分）某校举行运动会时成立了“志愿者服务队”，设