学考专题03 复数-备战2024年学业水平考试考点全解析+真题重点练（河北专用）

学考专题03 复数 考点归纳 1. 数集的分类 其中正整数的符号为：或 2. 虚数单位 ，规定 3. 虚数单位的周期 4. 复数的代数形式 Z=，叫实部，叫虚部 5. 复数的分类 6. 复数相等 若 7. 共轭复数 若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数；， 8. 复数的几何意义 复数复平面内的点 9. 复数的模 ， 则 ； 真题训练 一、单选题 1．（2023春·河北·高三统考学业考试）复数z＝1－2i的虚部和模分别是（    ） A．－2， B．－2i,5 C．－2,5 D．－2i， 2．（2023·河北·高三学业考试）复数（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河北·高三学业考试）i是虚数单位，复数(1+2i)i等于（    ） A．-2-i B．2+i C．-2+i D．2-i 4．（2023·河北·高三学业考试）已知复数（为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·河北·高二统考学业考试）若复数z满足，其中是虚数单位，则的值为（    ） A． B．2 C． D．3 6．（2023春·河北·高二统考学业考试）已知，若复数是纯虚数，则（    ） A．0 B．2 C． D． 7．（2023·河北·高三学业考试）若（是虚数单位），则的值分别等于 A． B． C． D． 8．（2023·河北·高三学业考试）复数满足，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·河北·高三学业考试）已知为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（2023春·河北·高二统考学业考试）若，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·河北·高三统考学业考试）若复数（为虚数单位），则的虚部为（    ） A．-1 B． C．-2 D．1 12．（2023·河北·高三学业考试）已知是虚数单位，则复数的共轭复数为（    ） A． B． C． D． 13．（2023春·河北·高二统考学业考试）已知复数z在复平面内对应的点为，z是的共轭复数，则=（    ） A． B． C． D． 14．（2023春·河北·高二统考学业考试）复数满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 15．（2023春·河北·高二统考学业考试）已知复数，则（    ） A．0 B．1 C． D．2 16．（2023春·河北·高二统考学业考试）设复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17．（2023·河北·高三学业考试）若复数对应复平面内的点，且，则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 18．（2023·河北·高三学业考试）若复数满足，则（    ） A． B． C． D． 19．（2023·河北·高三学业考试）在复平面内，复数所对应的点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 20．（2023春·河北·高二统考学业考试）设复数，其中为虚数单位，则（    ） A．0 B．1 C． D． 21．（2023·河北·高二统考学业考试）若实数满足，则（    ） A．2 B． C．1 D． 22．（2023·河北·高三学业考试）已知为实数，为虚数单位，若 ，则 A． B． C． D． 23．（2023·河北·高三学业考试）设复数满足，则（    ） A． B． C． D． 24．（2023·河北·高三学业考试）已知是虚数单位，，，则等于（    ） A．-1 B．1 C．3 D．4 25．（2023·河北·高三学业考试）已知，则下列说法正确的是（    ） A．复数的虚部为 B．复数对应的点在复平面的第二象限 C．复数z的共轭复数 D． 二、填空题 26．（2023·河北·高三学业考试）i是虚数单位，则的值为 . 27．（2023·河北·高三学业考试）已知，是虚数单位．若与互为共轭复数，则 ． 三、双空题 28．（2023·河北·高三学业考试）已知复数，则复数的模为 ；复数的虚部为 . 四、解答题 29．（2023·河北·高三学业考试）已知i虚数单位，. （1）求； （2）若复数的虚部为2，且的虚部为0，求. 30．（2023·河北·高三学业考试）已知是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学考专题03 复数 考点归纳 1. 数集的分类 其中正整数的符号为：或 2. 虚数单位 ，规定 3. 虚数单位的周期 4